Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A 3π < 2π[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ π e C ( + 1) > ( + 1) Câu Tính I = R1 √3 −e B 3√ > 2−e √ e π D ( − 1) < ( − 1) 7x + 1dx A I = 60 28 B I = 20 C I = 45 28 D I = 21 Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận sau sai? √5 √ B a > b C ea > eb D a < b A a− < b− Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B loga x > loga y C log x > log y A log x > log y a D ln x > ln y a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = cos x D y = x2 √ lăng trụ cho là: Câu lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối √ √ Cho 3 A 3a B a C 3a D 3a3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ d = 1200 Gọi Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a a 15 A B C a 15 D √ sin 2x Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C D π Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: D [2; +∞) √ Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D A (−∞; 2] B (1; 2] C (1; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu 14 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (1; +∞) B (0; ) C ( ; +∞) D (0; 1) 4 √ Câu 15 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 300 C 450 D 600 Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh √ huyền 2a Tính thể3tích khối nón √ π 2.a3 π.a 4π 2.a3 2π.a3 A B C D 3 3 x Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = D y = − A y = −1 B y = R R R R 2 Câu 18 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu 19 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = −x4 + 3x2 − Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < C m ≥ D m ∈ (0; 2) Câu 21 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 2πR3 C 6πR3 D πR3 Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 600 C 450 D 360 Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m ≥ D m > Câu 24 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B 3π C √ D 3 Câu 25 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a a 2a A B √ C √ D 5 Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S A 125dm2 B 75dm2 C 50 5dm2 D 106, 25dm2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 45.188.656 đồng D 46.538667 đồng Câu 29 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B (3; +∞) C Đáp án khác D [1; +∞) Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e là: A xe x−1 + C B (x − 2)e x + C C xe x + C D (x − 1)e x + C Câu 31 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D x Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 B C D A 5 Câu 33 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x π 3π π 3π B V = C V = D V = A V = Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C D −4 x + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = −1 B m = C Khơng có m D m = Câu 36 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D π R2 Câu 37 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C D ln Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 39 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 40 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D D Câu 41 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai MN S C √ cạnh AB, AD Tính khoảng √ √ √ cách hai đường thẳng a 15 3a 30 3a 3a A B C D 10 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 B 4a C 6a D 3a3 A 9a Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 125π 400π 250π 500π A B C D 9 √ Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = 2(x2 x − 1) ln B y′ = (x2 x − 1) ln C y′ = (x2 x − 1)log4 e D y′ = √ x2 − ln Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 23 B 27 C 29 D 25 Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + πR2 Câu 49 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (−3; 0) C (1; 5) D (3; 5) Câu 50 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001