Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = D T = 81 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B sin 3x + C C −3 sin 3x + C D − sin 3x + C 3 ′ Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a 15 a B A a 15 C D 3 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 1350 C 300 D 450 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) C ( ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) 4 Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (2; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) Câu 10 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 89 C 48 D 90 Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 225 C 210 D 30 800π Câu 13 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B C A D 24 R2 R2 Câu 14 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C −2 D Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (7; −6) C (−6; 7) D (6; 7) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực dương !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 19 Số phức z = 1−i 1+i A B C −2 D + i Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a Câu 21 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C M(2; −3) D P(−2; 3) Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −9 C −10 D Câu 23 √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn B C D 13 A 29 Câu 24 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 25.√Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 30 D 10 Câu 26 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (3; 1; 4) C (−3; −1; −4) D (−3; −1; 4) R4 R4 R3 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ B f (x)dx = 2x + + C A f (x)dx = 2x + + C R R √ C f (x) = 2x + + C + C D f (x)dx = √ 2x + Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A P(3; 1; 3) B N(4; 2; 1) C Q(1; 2; −5) D M(−2; 1; −8) R1 Câu 30 Tích phân e−x dx e−1 A B C − D e − e e e Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x − y + z + = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(−1; −4; 4) C C(1; 4; 4) D C(−1; 0; −2) R2 Câu 33 Tính tích phân I = xe x dx A I = e B I = e2 C I = 3e2 − 2e D I = −e2 Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = −2016 D P = 2016 Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 2z − i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| > C |A| ≤ D |A| < Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a + b + c Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t Câu 44 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 + Câu 45 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 46 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 B C D A 4 Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B R3 R3 R3 R3 (x2 − 2x)dx R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx D R2 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + C 2 |x2 − 2x|dx = − R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 50 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 26abc Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001