Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m ≥ Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B < m < C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B m < C m < D Không tồn m A < m < 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C π D −1 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D 2 x − 16 x − 16 < log7 ? Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 92 B 184 C 186 D 193 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A a B 2a a D a C 3 R Câu 13 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Trang 1/5 Mã đề 001001 ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (2; 0) C (0; −2) Câu 15 Cho hàm số y = D (0; 2) Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D z2 Câu 17 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B C 13 D A 11 Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = + 7i Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B P(−2; 3) C M(2; −3) D N(2; 3) Câu 20 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 21 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C −17 D 17 Câu 22 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 24 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực là3 phần ảo Câu R26 Mệnh đề sau sai? A R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R B R ( f (x) + g(x)) = R f (x) + R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R ( f (x) − g(x)) R = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R R1 R R1 R1 Câu 27 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A 12 B −3 C D −8 −−→ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (3; 1; 1) C (1; 1; 3) D (3; 3; −1) Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x + y + z − = B x − = C z − = D y − = R1 Câu 30 Tích phân e−x dx e−1 A − B C e − D e e e Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R A B R4 f (x) = 10, C R4 f (x) = Tích phân D R3 f (x) Câu 32 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = D I = 10 Câu 33 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e x + C F(x) = e2x D F(x) = e x Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.√ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B P = −2016 C max T = D P = 2016 Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B C 15 D 10 z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 C D Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 22016 D 21008 √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c 2 C a + b + c − ab − bc − ca D √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x ′ ′ A y′ = √ B y′ = C y = D y = 2(x2 − 1) ln (x2 − 1)log4 e (x2 − 1) ln x2 − ln √ 2x − x2 + Câu 44 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 45 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 3/5 Mã đề 001001 Câu 46 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080255 đồng B 36080254 đồng D 36080253 đồng Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 B R3 C R3 R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx R2 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − D 1 R3 R2 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + 2 |x2 − 2x|dx = − R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 48 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ 3a A √ a 15 B √ 3a C √ 3a 30 D 10 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t y = −2 + 3t A z = − 5t x = + 2t y = −2 − 3t B z = − 5t x = − 2t y = −2 + 3t C z = + 5t x = −1 + 2t y = + 3t D z = −4 − 5t Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ A √ B C √ D Trang 4/5 Mã đề 001001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001