Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 m2 − B C D A 2m 2m m 2m Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 52 C yCD = 36 D yCD = −2 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −3 C f (−1) = −5 D f (−1) = −1 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 B C − D A 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 2; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ D m ≥ −1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(3; 7; 4) D C(5; 9; 5) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (4; 5) D (3; 4) Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết a, thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ √ √ 3 3 A 2a B a C a D a Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A a B 2a C a D a 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Nếu A −1 R4 −1 R4 R4 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] B C Câu 15 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 B y′ = C y′ = A y′ = − xln3 x x ax + b Câu 16 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 17 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 B − C A − 13 13 13 2017 Câu 18 Cho P = + i + i + i + · · · + i Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = + i D D y′ = xln3 D (−2; 0) D 11 13 D P = Câu 19 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B −21008 + C −21008 D 21008 Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 21.√Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 30 D 10 Câu 22 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = − 3i D w = −7 − 7i Câu 23 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i) = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 z Câu 25 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z √ √ A 11 B C 13 D R3 Câu 26 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (−1; 0) B ( ; 1) C (0; ) D (1; 2) 2 Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x − 2) + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = R0 Câu 28 Giá trị −1 e x+1 dx A e − B − e C −e D e −−→ Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (1; 1; 3) B (−1; −1; −3) C (3; 3; −1) D (3; 1; 1) Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = sinx + cosx + C C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2025 B −2024 C D 2024 R2 −1 f ′ (x) Câu 32 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = 10 B I = C I = D I = Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A Q(1; 2; −5) B M(−2; 1; −8) C P(3; 1; 3) D N(4; 2; 1) Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2z − i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| > C |A| ≤ D |A| < Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = D P = −2016 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B Phần thực z số âm C |z| = D z số thực không dương Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 |x2 − 2x|dx = − B R3 R3 R3 R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx D (x2 − 2x)dx + 1 C R2 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx 1 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 45 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 47 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = −2 C m = D m = Câu 48 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 14 B R = C R = 15 D R = Câu 49 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B ln C − ln √ 2x − x2 + Câu 50 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001