Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m ≥ e−2 C m > e2 D m > Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 3a 5a a 2a C D √ B A √ 5 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B m < C ∀m ∈ R D −4 < m < Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B −6 C D A Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ A 2πRl B πRl C π l2 − R2 D 2π l2 − R2 Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = − ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; −2) C (0 ; 3) D (2 ; 0) Câu Cho hàm số y = Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + ty = tz = + t Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x B y′ = x ln C y′ = 5x ln D y′ = x.5 x−1 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; −4) B (1; −4) C (0; −3) D (−3; 0) Câu 15 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 16 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mô-đun số phức z1 + z2 √ C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = Câu 18 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = − i C z = −3 − i A z = + i D z = −3 + i z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B 13 C D 11 A Câu 20 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C -1 D Câu 21 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B P(−2; 3) C N(2; 3) D M(2; −3) Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D 2(1 + 2i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C D C.Truehỉ có số Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực dương R8 R4 R4 Câu 26 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R4 A f (x) = −5 B [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R8 R4 C f (x) = D [ f (x) + g(x)] = 10 R3 R4 R4 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C D −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A M(−2; 1; −8) B P(3; 1; 3) C Q(1; 2; −5) D N(4; 2; 1) R Câu 30 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x x B I = x2 sin + C A I = x2 cos + C 2 C I = xsinx − cosx + C D I = xsinx + cosx + C Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ B f (x)dx = √ A f (x)dx = 2x + + C + C 2x + R R √ 1√ C f (x) = 2x + + C D f (x)dx = 2x + + C Câu R32 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R B R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 33 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = 10 D I = Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 z Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức 1√+ |z|2 1 A B C D 2 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 22016 D 21008 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B √ C 2 z số thực Giá trị lớn + z2 D Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ A P = 26 B P = 34 + C P = + D P = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = −1 Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 B C D A 16 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = 14 C R = D R = 15 Câu 47 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π A B C D 6π 5 Câu 48 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) Câu 49 Biết B (−1; 1) π R2 C (−3; 0) D (3; 5) C − ln D ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080255 đồng B 36080254 đồng D 36080253 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001