Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai? A logax2 = 2logax[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; 5; 0) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếu < x < y < −3 C Nếux = y = −3 D Nếux > thìy < −15 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường elip C Đường parabol D Đường hypebol Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 20 (m) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √ C a > b D ea > eb A a < b B a− < b− Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 6; 0) D (0; 2; 0) Câu Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D R6 R6 R6 Câu 10 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −6 B −2 C D Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B 192 C −384 D −192 − Câu 12 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − C − (2x + 1) D (2x + 1) ln(2x + 1) Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 6a3 B C D 2a3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 14 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; ; 2) √ √ a Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 60o D 45o Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực không âm D (1 + i)2018 = −21009 B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số phức Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ √ Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B 17 C −31 D −17 !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 22 Số phức z = 1−i 1+i A + i B C D −2 Câu 21 Cho số phức z thỏa Câu 23 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 3 Câu 24 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D 4(−3 + i) (3 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = 48 C |w| = D |w| = 85 −−→ Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (1; 1; 3) C (3; 1; 1) D (3; 3; −1) Câu 27 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = cos(2023x) C f (x) = −2023cos(2023x) R0 Câu 28 Giá trị −1 e x+1 dx A − e B e cos(2023x) 2023 D f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = − C −e D e − Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Nguyên hàm A ln2 x + lnx + C R + lnx dx(x > 0) x B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A B 2025 C −2024 D 2024 R8 R4 R4 Câu 31 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R4 A f (x) = B [ f (x) + g(x)] = 10 R8 R4 C f (x) = −5 D [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R2 −1 f ′ (x) Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = −sinx + cosx + C Câu R33 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = R f (x) + R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R ( f (x) − g(x)) R = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 3√ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = −2016 D P = 2016 z số thực Tính giá trị biểu Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Câu 38 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = D P = 2016 √ Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca 2 C a + b + c − ab − bc − ca D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 B ; C 0; D ; +∞ A ; 4 4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ 97 85 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = Câu 43 Biết B A = −1 π R2 C A = D A = + i C − ln D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = −1 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B Khơng có m Câu 45 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080254 đồng B 36080253 đồng D 36080255 đồng Câu 46 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −2x4 + 4x2 D y = x3 − 3x2 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = m = −10 C m = D m = Câu 48 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 49 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 25 23 A B C D 4 4 Câu 50 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001