Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A log x > log y[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B loga x > loga y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 3a 5a D A √ B √ C 5 Câu 3.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện√tích xung quanh A π l2 − R2 B πRl C 2π l2 − R2 D 2πRl Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C √ ′ ′ ′ ′ Câu 5.√Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 B R sin2 x cos x = − Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 360 D 600 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường parabol C Đường hypebol D Đường elip Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (−3; 0) C (0; −3) D (−1; −4) Câu 10 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B −192 C 384 D 192 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 √ D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 13 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 B C 6a3 D 2a3 A 3 Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 6 − → Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 90 B 45 C 60◦ D 30◦ Câu 17 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = 2ki D A = 25 1 Câu 18 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C −17 D 17 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? C z số ảo D z = A |z| = B z = z z 2017 + 2i + i Câu 20 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D 2(1 + 2i) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 √ Câu 22 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i z2 Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 11 D 13 (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu R26 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R R B R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R C R ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R R2 Câu 27 Tính tích phân I = xe x dx A I = e B I = e2 C I = −e2 D I = 3e2 − 2e Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(−1; −4; 4) C C(1; 0; 2) D C(−1; 0; −2) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = D I = 10 R3 Câu 30 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A ( ; 1) B (−1; 0) C (1; 2) D (0; ) 2 R2 Câu 31 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 32 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z + = B 2x + y − z − = C −2x + y − z + = D −2x + y − z − = Câu 33 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z − 15 = Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C Phần thực z số âm D |z| = z số thực Giá trị lớn Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C 2 D A Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm P Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm Q z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 D |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 A |z| = B |z| = C |z| = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C 12 D Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 45 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = ln a C P = + 2(ln a)2 D P = Câu 46 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A 3x Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C m = −2 D Không tồn m Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t x = − 2t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001