Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 20 (m) C S = 24 (m) D S = 12 (m) Câu Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ C a < b D a− < b− A ea > eb B a > b Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+2 m+1 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+1 m+2 m+2 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = sin x D y = x−1 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) D C(20; 15; 7) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 600 C 360 D 450 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = 13 C m = −15 D m = −2 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −384 C −192 D 192 Câu 10 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C 2022 D Câu 11 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D R Câu 12 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = B f (x) = − C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C −3 D −2 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (−∞ ; −2) C (−2 ; 0) D (0 ; +∞) Trang 1/5 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; −2) C (2 ; 0) D (0 ; 3) √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 15 Cho hàm số y = 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = 48 C |w| = D |w| = 85 Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = 2i D P = 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu 19 Số phức z = 2−i A B -1 C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B z số ảo C z = D |z| = z Câu 21 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D 21008 Câu 22 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B M(2; −3) C P(−2; 3) D Q(−2; −3) Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C D 10 (1 + i)(2 − i) Câu 24 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B x + y + z − = C x − = D z − = Câu 27 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x2 + x+1 + C B x2 x + C C (x + 1) x + C D (x − 1) x + C x+1 R1 3x − a a Câu 28 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = −5 B ab = 12 C ab = D ab = Câu 29 Tìm hàm số F(x) khơng nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = sin2 x B F(x) = −cos2 x C F(x) = −cos2x D F(x) = − cos2x Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho A R1 f (x) = R1 R v a` B −3 g(x) = R1 [ f (x) − 2g(x)] C −8 D 12 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z − 15 = R Câu 32 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx A I = xsinx + cosx + C B I = xsinx − cosx + C x x D I = x2 cos + C C I = x2 sin + C 2 R8 R4 R4 Câu 33 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R4 A f (x) = −5 B [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R4 R8 C [ f (x) + g(x)] = 10 D f (x) = Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C D √ 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i D |w|min = A |w|min = B |w|min = C |w|min = 2 Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 26 B P = C P = + D P = 34 + Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √2 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: e2x +C A R e2x dx = C R x dx =5 x + C B R sin xdx = cos x + C D R (2x + 1)2 dx = (2x + 1)3 + C Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C 2a D a Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 6π C 10π D 12π Câu 47 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = 2loga e Câu 48 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B C P = D P = ln a ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 9a3 C 3a3 D 6a3 A 4a3 Câu 50 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRh + πR2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001