Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn nhất và[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt√phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = z − z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một Elip D Một đường thẳng √ Câu Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 50 B |z| = 33 C |z| = D |z| = 10 Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B C √ D √ 13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B x = 2 C (x − 5) + (y − 4) = 125 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π D A 5π B 25π C √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + t x = + 2t y = −1 + t y = + 2t y = −1 + 3t y = + 3t C D A B z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t z = −1 + t Câu 10 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; −2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 13 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C B f (x) = sinx + x2 + C A f (x) = −sinx + R R x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = −sinx + x2 + C Câu 14 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C 36 Câu 15 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 184 D x − 16 x − 16 < log7 ? 343 27 C 186 D 92 Câu 16 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d = R D d > R ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông a 2√ Gọi M trung điểm BC√ Khoảng cách hai đường thẳng AM B′C √ a 3a 2a B C D 2a A 2 Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 18 B 72 C 36 D 24 √ Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy (ABCD) Diện tích mặt√cầu ngoại tiếp hình chóp A 2πa2 B πa2 C 8πa2 D 4πa2 Câu 20 Nghiệm phương trình x+1 = 92x 1 B x = A x = C x = −1 D x = Câu 21 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A B C D √ √ Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 B C D A 6 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh √ √ đề sau đúng? √ √ A tan φ = B tan φ = C tan φ = D tan φ = 2 Câu 24 Khẳng định sau đúng? R A sin 2x = cos 2x + C R C sin 2x = cos 2x + C sin 2x = − cos 2x + C R D sin 2x = − cos 2x + C B R Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A 12 B C D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − m2 − 12 4m2 − A B C D 2m 2m m 2m √ x Câu 27 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 28 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh√huyền 2a Tính thể √ tích3 khối nón π 2.a π.a3 2π.a3 4π 2.a B C D A 3 3 Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B −1 C π D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(−3; 1; 1) C C(3; 7; 4) D C(1; 5; 3) √ Câu √ 31 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 300 C 450 D 600 √ Câu 32 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (1; +∞) B (0; 1) C (0; ) D ( ; +∞) 4 ′ ′ ′ ′ Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 1 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z số thực không dương D |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = 2016 B P = −2016 C P = D max T = Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q C điểm S D điểm P √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 B |z| < C |z| > D < |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 π R4 Câu 43 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − π2 + 16π − π2 + 15π A B C 16 16 16 Câu 44 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C − log5 a π2 + 16π − 16 D 16 D + log5 a Câu 45 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D 3 R R R Câu 46 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx 2 A −2 B C x+1 Câu 47 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = −1 B y = x = C y = −1 x = D D y = x = Câu 48 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 49 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 21 105 210 210 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B −4 < m ≤ −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001