Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Tìm giá[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ B max T = C max T = 10 D max T = A max T = z Câu Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác z − z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một đường thẳng C Một Parabol D Một đường tròn Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ Để tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức B w = 27√− i hoặcw = 27 √ + i A w = − 27 √ − i hoặcw = − 27 √ + i C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Hai đường thẳng C Một đường thẳng D Parabol −2 − 3i z + = Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ B max |z| = C max |z| = D max |z| = A max |z| = √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 2 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) Câu 10 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d = C d > R D d < R Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B lna C ln D ln(6a2 ) Câu 12 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 4 Câu 13 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (−1; 2) C (1; 2) D (0; 1) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 14 C 11 + D 18 + Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 B y = x3 − 3x − C y = x2 − 4x + D y = x4 − 3x2 + A y = x−1 √ √ Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 B C D A 2 6 Câu 18 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A B −9 C −8 [0;3] D Câu 19 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A B C D ′ Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 27 B 26 C 23 D 24 Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 12π B 36π C 24π D 48π Câu 22 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 a B a − b C ab A b D b a Câu 23 Năm 2022, hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2029 B Năm 2031 C Năm 2030 D Năm 2028 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh đề sau đúng? √ √ √ √ B tan φ = C tan φ = A tan φ = D tan φ = 2 R2 R2 R2 Câu 25 Biết f (x) = 2, g(x) = Khi ( f (x) − 2g(x)) A 1 B −4 C D −1 Câu 26 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B m < C m < D Không tồn m 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B π C 3π D 2π a Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 1350 C 450 D 300 Câu 29 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C < m < D m = Câu 32 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ tiếp √ √ π 3.a2 2π 2.a2 π 2.a B C π 3.a D A 3 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m = C m , D m , Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 √ √ √ 42 √ Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = −2016 C max T = D P = √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > 2 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca 2 C a + b + c − ab − bc − ca D Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| √ A B 2 z số thực Giá trị lớn + z2 C D z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ 1 A B C D Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = (−∞; 5] C S = [6; +∞) D S = (7; +∞) Câu 44 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C + log5 a D − log5 a x−1 y+2 z Câu 45 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B A(−1; 2; 0) C (−1; −3; 1) D (3; −1; −1) Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) 4 4 Câu 47 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 48 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 64 C D 128 Câu 49 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 50 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±2 C q = ± D q = ±4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001