Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w = z + i + 1[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một Parabol D Một đường tròn Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường thẳng B Một Elip Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 2 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để − i hoặcw = − 27 + i B w = + 27i hoặcw = − 27i A w = − 27 √ √ √ √ C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = 27 − i hoặcw = 27 + i z − z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Elip −2 − 3i z + = Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B |z| < C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 B S = C S = D S = A S = 2 4 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (3; +∞) C (1; 3) D (0; 2) Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ 2x + Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = − C y = D y = 3 3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x=5+t y = −1 + t y = −1 + 3t y = + 3t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = + 3t z = −1 + 3t Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 A a B a C a D 2a3 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu 16 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 π D y′ = πxπ−1 Câu 17 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; 4) B (−3; 0) C (1; 4) D (−1; 2) Câu 18 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 36 B 22 C 50 D 11 Câu 19 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A B C D Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) ≥ log (x + 2) A [1; +∞) B (− ; 1] 4 C [− ; +∞] D (−2; 1] Câu 21 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B C −2 D Câu 22 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A B −8 C −9 Câu 23 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A (2; +∞) B R C R\{2} [0;3] D D [2; +∞) ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng ′ a Gọi M trung điểm BC√ Khoảng cách hai đường thẳng AM B C √ √ 3a a 2a A 2a B C D 2 Câu 25 Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 756 B 840 C 4536 D 5040 Câu 26 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A 3(m2 ) B (m2 ) C (m2 ) D (m ) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln(ab) = ln a ln b a ln a C ln( ) = D ln(ab2 ) = ln a + ln b b ln b Câu 28 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B m < C Không tồn m D < m < 3 √ Câu 29 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng √ Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D 2 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B ( ; 2] [22; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) A ( ; +∞) 4 Câu 32 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D ′ ′ ′ ′ Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 15 C 10 D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 1 9 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? + z + z2 số thực − z + z2 Trang 3/4 Mã đề 001 < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| D P = 2016 A P = −2016 B P = C max T = z+1 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = C P = 26 D P = + R Câu 43 6x5 dxbằng A 30x4 + C B x6 + C C x6 + C D 6x6 + C Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → A mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − B b ⊥→ a A → a = → − − C b ⊥→ c √ −c = D → Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = −6 D S = z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 49 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A −x + 2y + 2z + = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D x − 2y − 2z − = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001