Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn nhất và[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B 4π C π D 3π √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ C |z| = 33 D |z| = A |z| = 50 B |z| = 10 −2 − 3i Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = √ − 2i D max |z| = A max |z| = B max |z| = C max |z| = √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 3π C 2π D π Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π D A 25π B 5π C 2 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 A B −3 C −2 D Câu 10 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = D y′ = x xln3 xln3 x Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D 4 Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C D 17 Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 14 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D 800π Câu 16 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B C A D 24 Câu 17 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 48π B 36π C 12π D 24π ( ) , thỏa mãn f ′ (x) = , f (0) = f (1) = Giá trị Câu 18 Cho hàm số f (x) xác định R\ 2x − biểu thức f (−1) + f (4) A + ln 12 B + ln 21 C + ln 12 D + ln 21 Câu 19 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; 4) B (1; 4) C (−3; 0) D (−1; 2) Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh √ đề sau đúng?√ √ √ B tan φ = C tan φ = D tan φ = A tan φ = 2 Câu 21 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 a b A a − b B C ab D b a √ 2x − x2 Câu 22 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D n x Câu 23 Tìm hệ số x5 khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 B C − D A − 16 16 Câu 24 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A πa3 B πa3 C 32πa3 D 4πa3 3 √ Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B, đường trịn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C, D cho ABCD hình vng mặt phẳng(ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45◦ Thể tích√khối trụ cho √ √ √ 2πa 2πa3 A 2πa3 B 2πa3 C · D Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C < m < D m = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 2; 3) D A(1; 0; 3) Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ −1 C m ≥ D m > Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B [2; +∞) D (1; 2] Câu 30 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln C ln + D ln − A − ln − 2 2 −z x y Câu 31 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10 Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D log Câu 32 √ Cho a > a , Giá trị a A B √ a C (1; 2) bằng? C D Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ B C √ D A 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B |z| = C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 B T = 13 A T = C T = 13 D T = 3 + z + z2 Câu 37 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A |z| > B ≤ |z| ≤ C |z| < D < |z| < 2 2 Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = + i D A = Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≥ B |A| > 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≤ D |A| < Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 44 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 84 B S = 364 C S = 1979 D S = 96 Câu 45 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C −4 D Câu 46 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = −6 C S = D S = Câu 47 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ± C q = ±2 D q = ±1 Câu 48 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−2; 5) D M(−5; −2) Câu 49 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A 3x(x2 + 1) B x C (x2 + 1) D (2x) 2 → Câu 50 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương −a = (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001