Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 (Toán Học Tuổi Trẻ Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z− 1|+ 3|z− i|[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 C < |z| < D |z| < A |z| > B ≤ |z| ≤ 2 2 −2 − 3i Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Một đường thẳng C Hai đường thẳng D Parabol Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B x = 2 C (x − 5) + (y − 4) = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 25 15 25 15 A S = B S = C S = D S = 2 z−z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = D r = 22 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 11 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C 12 D Câu 12 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ B 14 C 28 D 11 + A 18 + Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; 0) Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ Câu 15 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (3; +∞) C (0; 2) D (−∞; 1) Câu 17 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền √ a Thể tích khối √ nón √ √ 3 πa πa πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = Câu 18 Khẳng định sau đúng? R R A sin 2x = cos 2x + C B sin 2x = − cos 2x + C R R C sin 2x = cos 2x + C D sin 2x = − cos 2x + C Câu 19 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 24π B 36π C 48π D 12π Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ √ 2x − x2 Câu 21 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D 2 2 R R R Câu 22 Biết f (x) = 2, g(x) = Khi ( f (x) − 2g(x)) A 1 B −4 C D −1 √ Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy (ABCD) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp √ A 2πa2 B 8πa2 C 4πa2 D πa2 3x − Câu 24 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 16 14 14 16 A B C − D − 3 3 Câu 25 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B 21 C 10 D √ Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C D a 2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m = C m , D m , a3 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 300 C 450 D 600 Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 B C − D A 6 Câu 30 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh 2a Tính thể tích khối nón √ huyền √ π 2.a 2π.a3 4π 2.a3 π.a3 A B C D 3 3 Câu 31 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D ′′ Câu 32 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 12x + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 √ Câu 33 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 300 D 600 Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C 15 D Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 2z − i Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| > C |A| ≥ D |A| ≤ z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = + C P = 26 D P = A P = 34 + √ 2 Mệnh đề Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B < |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ 2 2 2 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B [−3; 3] C (−∞; 3] D (0; 3] x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 44 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = −1 D y = x = Câu 45 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 15 A B C D 2 5 Câu 46 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 27a3 C 8a3 D 2a3 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D −x + 2y + 2z + = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 49 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 50 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B −16 C D A 16 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001