Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số ph[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = 10 A max T = Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π C D 5π A 25π B 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 2 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = 20 D r = Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 2π C 3π D 4π −2 − 3i z + = Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + t x = + 2t y = −1 + t y = + 3t y = −1 + 3t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = + 3t z = −1 + 3t z = −1 + t 2x + Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = − C y = D y = 3 3 Câu 11 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πr2 l B 2πrl C πrl D πrl2 3 Câu 12 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C B f (x) = sinx + x2 + C A f (x) = sinx + Trang 1/4 Mã đề 001001 C R x2 f (x) = −sinx + + C D R f (x) = −sinx + x2 + C Câu 13 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C 11 D Câu 14 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = C y′ = − x xln3 xln3 D y′ = x Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường tròn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 C −2 D A −3 B x−2 Chọn khẳng định đúng: x+1 A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) Câu 17 Cho hàm số y = Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B C D 12 Câu 19 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B 21 C D 10 9π Câu 20 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 18 B 36 C 24 D 72 √ √ Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 B C D A 2 Câu 23 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 3.2100 B 3.299 C 2.399 D 2.3100 √ Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy cầu ngoại tiếp hình chóp √ (ABCD) Diện tích mặt A πa2 B 2πa2 C 4πa2 D 8πa2 Câu 25 Khẳng định sau đúng? R R A sin 2x = − cos 2x + C B sin 2x = cos 2x + C R R C sin 2x = − cos 2x + C D sin 2x = cos 2x + C Câu 26 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 m2 − 12 4m2 − A B C D 2m 2m m 2m Trang 2/4 Mã đề 001001 Câu 27 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 2 C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu 29 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: C y′ = B y′ = 3x − ln 3x − ln √ x Câu 30 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = A y′ = (3x − 1) ln D y′ = (3x − 1) ln D x = −1 Câu 31 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh√huyền 2a Tính thể tích khối nón √ 4π 2.a3 2π.a3 π.a3 π 2.a3 A B C D 3 3 Câu 32 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 33 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = C yCD = 52 D yCD = −2 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C 10 D Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Trang 3/4 Mã đề 001001 √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| > D |A| ≤ Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = 32π B V = C V = D V = 5π Câu 45 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D 330 C A330 A 10 B C30 Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu 47 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 364 B S = 84 C S = 96 D S = 1979 Câu 48 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; −2) C M(5; 2) D M(−5; −2) Câu 49 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ a 2a D V = A V = 3a3 B V = a3 C V = 3 Câu 50 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001001