Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x − 2)2(1 − x) với m[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (1; 2) C (2; +∞) D (−∞; 1) Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 22 a3 B 2a3 C 42 a3 D 62 a3 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (0; −2) D (2; 0) Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, √ khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt24phẳng (S AB) B C D A 24 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? −1 −2 A P(1; 2; 3) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D N(2; 1; 2) Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (−6; 7) D (7; −6) Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦ Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a3 B 6a3 C D 3 Câu 10 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 Câu 11 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B 6a2 C 2a3 D a3 Câu 12 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 13 B 18 C 17 D 20 Câu 13 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Trang 1/4 Mã đề 001001 − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 90 B 45 C 60◦ D 30◦ Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B Q(4 ; ; 2) C M(0 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (3; 12) B (9; 0) C (−3; 12) D (−3; 0) Câu 18 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ 3 −3 −3 A B √ C √ D 130 130 130 130 Câu 19 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 B C C34 D A10 A 34 10! (34 − 10)! Câu 20 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A B C 10 D 32 Câu 21 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (13; 12) ∆ B − n→∆ (−12; −13) C − n→∆ (12; 13) Câu 22 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B Vô số C D − n→∆ (−13; 12) D Câu 23 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 168 cách B 158 cách C 29 cách D 39 cách −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−3; 2) B (2; −3) C (3; −2) D (−2; 3) Câu 25 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! D A B 53 C 3!2! 2! Câu 26 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan B y = x2 √ x √ C y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 28 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Câu 29 Bất đẳng thức sau đúng? A 3π < 2π C 3−e > 2−e √ √ π e B ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π D ( − 1) < ( − 1) Trang 2/4 Mã đề 001001 Câu 30 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x +1− B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = −1+ D y = − ln ln 5 ln ln Câu 31 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 Câu 32 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x C loga2 x = loga x D loga x2 = 2loga x √ x Câu 33 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H3) D (H2) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C |z| = D z số ảo √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 B T = 13 C T = 13 D T = A T = 3 Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C D A 10 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 5πa2 Trang 3/4 Mã đề 001001 x−1 y+2 z Câu 44 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A A(−1; 2; 0) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D (3; −1; −1) Câu 45 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ± C q = ±4 D q = ±1 Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] Câu 47 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − → → − → − − − −a = A c = B b ⊥ c C b ⊥ a D → Câu 49 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = − + C 3 R R C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 50 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 − A (x + 1) B x C 3x(x2 + 1) D (2x) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001001