Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình b[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 y Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C ] D [ −1 4 −1 O x Câu Số phức có phần ảo phần ảo số phức w = − 4i A z3 = − 5i B z1 = − 4i C z4 = + 4i D z2 = + 4i Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn b b − a.2 − 16 < 0? A 34 B 33 C 32 D 31 R2 Câu Biết F(x) G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) R f (x)dx = F(2) − G(0) + a (a > 0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = F(x), y = G(x), x = x = Khi S = a A B C D Câu Cho hàm số bậc bốn y = f (x) Biết hàm số g(x) = ln f (x) có bảng biến thiên sau x3 x1 x2 x +∞ −∞ +∞ +∞ ln 119 16 g(x) ln 12 ln Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ′ (x) y = g′ (x) thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (8; 9) C (7; 8) D (10; 11) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC ′ A′ ) A B ] C D [ √ 3.3 √2 3 2 A C B A′ B′ Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) A x = B y = C z = D D′ C′ D x + y = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = Tâm (S ) có tọa độ A (4; −2; 6) B (−2; 1; −3) C (2; −1; 3) D (−4; 2; −6) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 B F ′ (x) = C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = − A F ′ (x) = x x x Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C 17 D Câu 10 Cho Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 a B a C a D 2a3 A Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (6; 7) C (3; 4) D (2; 3) Câu 15 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B 36 C D −77 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (1; 2; 3) C (−2; −4; −6) D (−1; −2; −3) Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh đề sau đúng? √ √ √ √ B tan φ = C tan φ = D tan φ = A tan φ = 2 Câu 18 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + D A B C ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng a Gọi M trung điểm BC√ Khoảng cách hai đường thẳng AM B′C √ √ 2a 3a a A 2a B C D n x Câu 20 Tìm hệ số x5 khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 B − C − D A 16 16 2 ( ) Câu 21 Cho hàm số f (x) xác định R\ , thỏa mãn f ′ (x) = , f (0) = f (1) = Giá trị 2x − biểu thức f (−1) + f (4) A + ln 21 B + ln 12 C + ln 21 D + ln 12 Câu 22 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 2.399 B 3.299 C 2.3100 D 3.2100 Câu 23 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền √ a Thể tích khối √ nón √ √ 3 πa πa πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 24 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A 21 B C D 10 Câu 25 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A πa3 B 3πa3 C 6πa3 D 9πa3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(1; 0; 3) D A(0; 0; 3) Câu 27 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 28 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 2π.a3 π 2.a3 4π 2.a3 π.a3 B C D A 3 3 Câu 29 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) R Câu R30 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R5 dx Câu 31 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = 81 C T = D T = Câu 32 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A x−1 y+2 z Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − 2y − = Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 10 C 15 D Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −22016 C 22016 D −21008 Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm S C điểm P D điểm R √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a + b + c Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = B P = + C P = 26 D P = 34 + R3 Câu 43 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 C 10 D A B 3 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−1; 0) D (0; 1) √ Câu 46 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ √ 2 C (x − 4) + (y + 8) = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; +∞) Câu 48 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B C30 C 330 D A330 Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (−∞; 4) Câu 50 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 − 3 A 3x(x2 + 1) B x C (x2 + 1) D (2x) 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001