Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Nếu 3∫ 0 f (x)dx = 6 thì 3∫ 0 [ 1 3 f (x) + 2 ] dx bằng A 5 B 9 C[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Nếu R3 f (x)dx = R3 h i f (x) + dx A B C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = + 7i có tọa độ A (−2; −7) B (2; −7) C (7; 2) D (2; 7) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; 1; −3) B (2; −1; 3) C (4; −2; 6) D (−4; 2; −6) Câu Phần ảo số phức z = (2 − i)(1 + i) A B C −1 D −3 Câu Với a, b số thực dương tùy ý a , 1, log a1 b13 A 13 loga b B −3 loga b C loga b D loga b Câu Nếu R2 f (x)dx = −1 A −7 R5 f (x)dx = −5 R5 f (x)dx −1 B C −3 D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) Gọi (P) mặt phẳng chứa trục Oy cho khoảng cách từ A đến (P) lớn Phương trình (P) A x − z = B x + z = C 2x − z = D 2x + z = Câu Hàm số có bảng biến thiên sau? x −∞ −1 ′ y + − +∞ y A y = x − 3x B y = −x + 2x −2 +∞ − C y = x − 2x −∞ D y = −x3 + 3x Câu Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦ 2x + Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = B y = − C y = − D y = 3 3 π Câu 11 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = x là: A y′ = πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = xπ−1 π Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (4; 5) D (2; 3) Câu 13 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = xln3 xln3 x D y′ = x Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Nếu A R2 R2 f (x) = [ f (x) − 2] B C −2 D Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 C D A B Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; −6) C (7; 6) D (6; 7) Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 3.2100 B 2.399 C 2.3100 D 3.299 Câu 18 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A πa3 B πa3 C 4πa3 3 D 32πa3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B C 12 D Câu 20 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 22 B 11 C 50 D 36 Câu 21 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối √ nón √ √ √ 3 πa πa3 πa3 πa B V = C V = D V = A V = Câu 22 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B C −2 D Câu 23 Khẳng định sau đúng? R A sin 2x = cos 2x + C R C sin 2x = − cos 2x + C sin 2x = cos 2x + C R D sin 2x = − cos 2x + C ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng a Gọi M trung điểm BC√ Khoảng cách hai đường thẳng AM B′C √ √ a 3a 2a A B C D 2a 9π Câu 25 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D B R Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B < m < C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ R dx = ln T Giá trị T là: Câu 27 Biết 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D T = √ d = 1200 Gọi Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a 15 a a A B C a 15 D 3 Trang 2/4 Mã đề 001 R Câu 29 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m > D m ≥ −1 R Câu 32 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A −3 sin 3x + C B sin 3x + C C sin 3x + C D − sin 3x + C 3 2x + 2017 Câu 33 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B √ C 2 D điểm S z số thực Giá trị lớn + z2 D Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 B T = C T = 13 A T = D T = 13 3 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z2 z1 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ D C 2 Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2y + = D (P) : x − 2z + = Câu 44 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) A → B → C → D → Câu 45 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 B z = − − i C z = − i D z = + i A z = − + i 5 5 5 5 R3 R3 R3 Câu 46 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A −2 B 2 C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B x = −2 C x = D M(−2; −4) Câu 48 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 96 B S = 84 C S = 1979 D S = 364 Câu 49 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 3 15 B C D A 5 ′ Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−2; 0) C (2; +∞) D (−∞; −2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001