Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = R D d = Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A B 12 C 27 D 14 Câu Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D Gọi A B hai điểm thuộc Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt √ phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm A 245 B C 245 D Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B −3 C e12 D −2 R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 10 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B C −1 D −7 2 R R Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B C −9 D −1 Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −4 C −8 D −6 Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a B C D 6a3 3 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−1 ; 4) C (−2 ; 0) D (−∞ ; −2) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x −2x + A y = B y = C y = D y = x+2 − 2x x+1 x−2 2 Câu 16 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (−2; 7) B (−7; 2) C (2; 7) D (2; −7) Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? B = (1; −1) = (3; 3) A ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) √ √ C ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) D ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) Câu 19 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A −80 B −40 C 40 D 80 Câu 20 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 102 B C10 C 210 D A210 Câu 21 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 2x2 + C x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + B x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + D x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + Câu 22 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 0◦ B 180◦ C 90◦ D 120◦ Câu 23 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 32 B C 10 D Câu 24 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc A A25 B 5! C 2! D C52 Câu 25 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 120◦ B 0◦ C 180◦ D 90◦ Câu 26 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + Câu 27 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = tan x Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) → − Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau là√đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ∈ (0; 2) x Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 32 √ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng B 2πRl C πRl D 2π l2 − R2 A π l2 − R2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab2 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm Q Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | Trang 3/4 Mã đề 001 √ √ √ √ 97 85 B T = 13 D T = 13 A T = C T = 3 Câu 43 Biết phương trình log2 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 128 C 512 D 64 Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ 2a3 a3 C V = 3a3 D V = A V = B V = a3 3 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = x4 − 2x2 + π R4 Câu 47 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 16π − π2 + 15π π2 − A B C D 16 16 16 16 R3 R3 R3 Câu 48 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A 2 B −2 C D Câu 49 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 B C D A 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M( ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001