Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình b[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (−1; 2) D (0; 1) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; 2; 3) Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 92 x2 −16 343 < log7 C 193 x2 −16 ? 27 D 184 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 42 a3 B 62 a3 C 22 a3 D 2a3 Câu Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 0) R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B −1 C D Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d > R C d = D d < R Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 B 72 C 21 D A 41 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (−3; 0) C (0; −3) D (−1; −4) Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D 1 Câu 11 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) √ Câu 13 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 7; 3, 9)· Trang 1/4 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (3; ) C (2 ; 0) D (0 ; 3) − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 14 Cho hàm số y = Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C −3 D Câu 17 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 2.5!.7! C 5!.8! D 5!.7! Câu 18 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? D A37 C A47 B C73 A C74 Câu 19 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−13; 12) ∆ B − n→∆ (12; 13) C − n→∆ (13; 12) D − n→∆ (−12; −13) Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (−8; −18) B (8; 18) C (8; −18) D (−8; 18) −−→ −−→ Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−10; −28) B (−14; −12) C (14; 12) D (10; 28) Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? √ √ A ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) B ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) C ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) D = (1; −1) = (3; 3) −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (2; −3) B (3; −2) C (−3; 2) D (−2; 3) Câu 24 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 180◦ B 120◦ C 0◦ D 90◦ Câu 25 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 −3 B C √ D √ A 130 130 130 130 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 27 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) √ x Câu 28 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H2) D (H4) Câu 29 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = (−∞; ln3) C S = [ -ln3; +∞) D S = [ 0; +∞) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy là: √ a2 3b2 − a2 A VS ABC = q 12 √ a2 b2 − 3a2 C VS ABC = 12 Câu 31 Hàm số sau cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x a cạnh bên b Thể tích khối chóp √ 3a b B VS ABC = 12 √ 3ab2 D VS ABC = 12 B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu 32.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn nào√sau sai? √ √ √5 a > b > Kết luận √5 − − A a b D ea > eb Câu 33 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường parabol C Đường hypebol D Đường tròn Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 B T = D T = C T = 13 A T = 13 3 √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √2 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca R3 Câu 43 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 26 C 10 D A B 3 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Câu 46 Biết R3 A −2 f (x)dx = R3 B B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx C D Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; 2) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B m < −1 C m > D −1 ≤ m < √ Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ 2 C (x − 4) + (y + 8) = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = R Câu 50 6x5 dxbằng D 30x4 + C A x6 + C B 6x6 + C C x6 + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001