Báo cáo học phần lí thuyết điều khiển ii đề tài thiết kế bộ điều khiển cho lò nhiệt

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG - - BÁO CÁO HỌC PHẦN LÍ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN II ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ NHIỆT Giảng viên hướng dẫn: Th.s Nguyễn Thị Chính Nhóm thực : NHĨM Thái Mai Thao 1651050117 TD16B Phạm Ngọc Thảo 1651050049 TD16A Trương Nguyễn Duy Thiên 1651050053 TD16A Hồ Tấn Thức 1651050054 TD16A Trần Thị Thủy Tiên 1651050040 TD16A Nguyễn Lê Phước Trí 1551030340 TD15B Nguyễn Ngọc Trinh 1651050056 TD16A Mai Xuân Trường 1651050057 TD16A Nguyễn Trần Minh Tú 1651050041 TD16A 10 Hà Thúc Tuấn 1651050043 TD16A TP.HCM tháng 05 năm 2020 LỜI NÓI ĐẦU Trong thực tế công nghiệp sinh hoạt hàng ngày, lượng nhiệt đóng vai trị quan trọng Năng lượng nhiệt dùng trình cơng nghệ khác nung nấu vật liệu: nấu gang thép, khn đúc…Vì việc sử dụng nguồn lượng cách hợp lí hiệu cần thiết Lò nhiệt ứng dụng rộng rãi cơng nghiệp đáp ứng nhiều u cầu thực tiễn đặt Ở lò nhiệt, yêu cầu kỹ thuật quan trọng phải điều chỉnh khống chế nhiệt độ lò Chúng em chọn đề tài “Thiết kế điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt” sở lý thuyết học chủ yếu mơn học lí thuyết điều khiển, kèm theo kiến thức mơn học sở ngành mơn học có liên quan Kĩ thuật đo II, Lí thuyết điều khiển I… Vì lí lượng kiến thức cịn hạn hẹp học online nên q trình làm chúng em cịn gặp nhiều khó khăn, khúc mắc chưa rõ chưa giải Đề tài chia làm phần sau: Tìm hàm truyền đối tượng Vẽ quỹ đạo nghiệm số Nhận xét tính ổn định đối tượng Thiết kế điều khiển PID Thiết kế phương pháp không gian trạng thái Thiết kế điều khiển mờ Qua thời gian thực với nổ lực thành viên nhóm bảo tận tình giáo viên hướng dẫn, nhóm chúng em hoàn thành tiểu luận thời hạn Tuy nhiên với lĩnh vực tương đối khó địi hỏi độ xác cao mà tiếp xúc thời gian ngắn chắn báo cáo nhiều điều thiếu sót, chúng em xin cảm ơn Nguyễn Thị Chính giúp đỡ nhóm hồn thành tiều luận này Tp.HCM, ngày 20 tháng 05 năm 2020 Nhóm thực Nhóm NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Tp HCM, ngày … tháng … năm 2020 Giáo viên hướng dẫn Th.s Nguyễn Thị Chính MỤC LỤC PHẦN I: HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG .5 PHẦN II: VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ I Tính tốn vẽ quỹ đạo nghiệm số .7 II Tìm K để hệ thống ổn định III Nhận xét tính ổn định hệ thống .8 PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID I Vẽ đáp ứng vòng hở hệ thống II Vẽ đáp ứng vịng kín hệ thống 10 III Phương pháp Ziegler-Nichols 12 IV Thiết kế điều khiển P 13 V Thiết kế điều khiển PI .15 VI Thiết kế điều khiển PID 18 PHẦN IV: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT CỰC, BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI 21 I Thành lập hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống 21 II Kiểm tra tính điều khiển quan sát hệ thống .21 Kiểm tra tính điều khiển .21 Kiểm tra tính quan sát 22 III Thiết kế điều khiển phương pháp đặt cực .22 Xác định cặp cực phức cặp cực thực 22 Xác định ma trận K .22 Thiết kế hệ thống phương pháp đặt cực 23 Thiết kế Simulink 23 IV Thiết kế điều khiển quan sát trạng thái .27 PHẦN V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 30 I Thiết lập biến vào 30 II Xác định tập mờ 30 III Luật hợp thành hệ thống lò nhiệt: 32 IV Thiết kế điều khiển Simulink 33 Simulink PI - FUZZY 34 Simulink PID – FUZZY 36 NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LỊ NHIỆT GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH PHẦN I: HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG I Xác định hàm truyền Mô tả tốn học lị nhiệt phịng thí nghiệm: Hình 1.1 Thí nghiệm xác định hàm truyền lị nhiệt Lị nhiệt có đầu vào điện áp hay cơng suất cung cấp cho dây đốt ngõ nhiệt độ sản phẩm cần nung hay nhiệt độ vùng sử dụng Hàm truyền lò nhiệt xác định phương pháp thực nghiệm Cấp nhiệt tối đa cho lị (cơng suất vào P = 100%), nhiệt độ lị tăng dần Sau thời gian nhiệt độ lò đạt đến giá trị bão hịa Đặc tính nhiệt độ theo thời gian biểu diễn hình 1.2a Do đặc tính xác lị nhiệt phức tạp nên ta xấp xỉ đáp ứng gần hình 1.2b Hình 1.2 Đặc tính lị nhiệt a Đặc tính xác; b Đặc tính gần (lí tưởng) Hàm truyền có dạng: G(s) = €(s) R(s) Vì nhiệt độ đầu vào C(s) tăng theo cơng suất điện áp cấp vào theo phương trình tuyến tính, phương trình bậc đường thẳng nên đầu vào có dạng hàm nấc đơn vị (P = 100%) nên: R(s) = c Tín hiệu gần (H.1.2.b) hàm: —t c(t) = f(t – T1) f(t) = K(1 - eT2) K: hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ ngõ vào ngõ trạng thái xác lập T1: thời gian trễ Nếu xem thời gian trễ lí tưởng T1 = T2: số thời gian thể qn tính hệ thống NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ F(s) = Biến đổi Laplace hàm f(t) được: K s(1+T2s) C(s) = Ke—T1s Áp dụng định lí chậm trễ, ta được: s(1+T2s) G(s) = Suy hàm truyền lò nhiệt là: €(s) Ke—T1s R(s) = 1+T2s Bao gồm khâu quán tính hệ số khuếch đại K thời T2, khâu trễ thời gian T1 Hệ số khuếch đại K tính sau: Nhiệt độ xác lập–Nhiệt độ ban đầu K= %€ông suất Khi nhiệt độ ban đầu khác 0, K tính từ độ tăng nhiệt độ đầu so với môi trường Để áp dụng cho hệ tuyến tính, ta lấy khai triển Taylor e–T1c: Áp dụng định lí Taylor: ex ≈ + x +s 2! Với x = -T1s => e–T1c = T1s Ta có: - T1s (1 – T1s).(1+ = T1s) 1+ + s3 3! (1 – = (T1s)2) 1+ T1s T1s +…+s n! ≈ 1+ T1s Vậy ta hàm truyền hệ thống tuyến tính bậc 2: G(s) = K (1+T1s).(1+T2s) Chọn thông số thực tế: K = 200 T1 = 380s T2 = 1350s Suy hàm truyền lò nhiệt: G(s) =200 513000c2 + 1730c + NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ PHẦN II: VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ I Tính tốn vẽ quỹ đạo nghiệm số Hàm truyền kín hệ thống: Gk(s) = G(s) 1+G(s).H(s) Với H(s)=1 ta có PTĐT là: + G(s) =  1+ 200 = +1 513000c2 + 1730c Biểu diễn Matlab  Giao Matlab numdiện = [200] den = [513000 1730 1] g = tf(num,den) rlocus(g) grid on Hình 2.1 NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ  Kết quả: Hình 2.2 II Tìm K để hệ thống ổn định Phương trình đặc trưng hệ thống: + KG(s) =  1+ Lập bảng Routh: α3= 513000 1730 200K 513000c2 + 1730c + =0  513000s2 + 1730s + + 200K = = 296,5 s2 513000 + 200K s1 1730 s0 (1 + 200K) – 296,5.0 = + 200K Hệ thống ổn định tất phần tử cột bảng Routh dương  + 200K >  K > -0.005 Giao với điều kiện K > 0, suy hệ thống ổn định K∈ (0;+∞) III Nhận xét tính ổn định hệ thống Ta thấy quỹ đạo nghiệm số nằm hoàn toàn bên trái trục ảo nên hệ thống ln ổn định với K>0 NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID I Vẽ đáp ứng vịng hở hệ thống Ta có ngõ vào hàm nấc đơn vị: R(s) = c Đáp ứng ngõ đối tượng: C(s) = R(s) G(s)  C(s)= 200 c 513000c + 1730c + Biểu diễn Matlab [200]  num Giao=diện Matlab den = [513000 1730 1] g = tf(num,den) step(g) Hình 3.1 NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ  Kết Hình 3.2 Đáp ứng nấc hệ hở lị nhiệt II Vẽ đáp ứng vịng kín hệ thống Hàm truyền kín hệ thống: G(s) Gk(s) = 1+G(s).H(s) Với H(s)=1 ta có: Gk(s) = 200 513000c2 + 1730s + 201 Với ngõ vào hàm nấc đơn vị: R(s) = S Đáp ứng ngõ đối tượng: C(s) = R(s) Gk(s) 200  C(s) = c 513000c2 + 1730s + 201 Biểu diễn Matlab num = [200] den = [513000 1730 201] g = tf(num,den) step(g) NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ Điều chỉnh  Chọn lại £ = 0,83 mn = 11,4 rad/s  Cặp cực định s∗ = - ξω ± jω ƒ1 − ξ2 1,2 n n  s∗ = -9,5 ± j6,3  Xác định ma trận K Phương trình đặcstính là: hệ thống |sI − A| = | | | | s −1,95 10–6 −3.37 10–3 s −1 | = 1,95 10–6 s + 3.37 10–3 = s2 + 3,37.10-3s + 1,95.10-6 = Từ phương trình đặc tính ban đầu ta có: a1 = 1, a2 = 1,83, a3 = 0,71 Đa thức đặc trưng mong muốn: s −1 |sI − A + BK| = | | –3 –6 –3 0,39 10 k + 1,95 10 s + 3,37 10 + 0,39 10–3 k = s2 + (0,39 10–3k2 + 3,37 10–3)s + 0,39 10–3k1 + 1,95 10–6 (11) Đa thức cực mong muốn: (s – μ1)( s – μ2) = (s + 9,5 – j6,3)(s + 9,5 + j6,3) = s2 + 19s + 130 (12) Cân hệ số (4) (5) ta được: 0,39 10–3k2 + 3,37 10–3 = k = 333333,3 => 19 { 0,39 10–3k + 1,95 10–6 = 130  K = [k1 { k2 = 48709,31 k2] = [333333,3 48709,31] Vậy: Với phương pháp phản hồi trạng thái (phương pháp đặt cực), cực vịng kín đặt s*1,2 = -9,5 ± j6,3 mong muốn  = 0,83 n = 11,4 rad/s Hệ thống không ổn định ban đầu trở nên ổn định  Thiết kế hệ thống phương pháp đặt cực Xét hệ thống: ẋ(t) = Ax(t) + Bu Tín hiệu điều khiển: u = -Kx Thay (14) vào (13) ta được: ẋ(t) = (A – BK)x(t) Ta có: A – BK = [ ]− [ (13) (14) 0.39 10–3 ] [k1 k2] −1,95 10–6 −3.37 10 0 ]-[ ] –3 –6 –3 = −1,95 10 −3,37 10 0,39 10 k1 0.39 10–3k2 = [−1,95 10–6 − 0,39 10–3k1 −3,37 10–3 − 0,39 10– ] k2 (15) Thay giá trị K1 = 333333,3; K2 = 48709,31 vào (15) ta được: NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ A – BK = [ ] −130 −19 GVHD: NGUYỄN THỊ NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ Suy ra: ẋ(t) = (A – BK)x(t) ẋ1(t)  [ ẋ2(t) x1(t) ]1 = [ ] ][ −130 −19 x2(t) ẋ1(t) = x2(t)  { ẋ2(t) = −130x1(t) − 19x2(t)  Thiết kế Simulink Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước sau thay giá trị K Giao diện thiết kế Simulink NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ Kết quả:  Nhận xét:  Dựa đồ thị ta thấy sau hiệu chỉnh (sử dụng luật điều khiển u = -Kx) độ vọt lố giảm, thời gian đáp ứng nhanh thời gian lên đỉnh t peak ngắn lại  Hệ bị dao động  ổn định  hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụng cao IV Thiết kế điều khiển quan sát trạng thái Ta có: ė = (A – KeC)e Phương trình đặc tính quan sát: K |SI − A + C| = với Ke = [ e1] e Ke2 K Khi phương trình trở thành: Ke1 |SI − A + C| = |[s − [ ]+[ ] [ 0] | K e K ] −1,95 10–6 −3,37 10– s e2 s + Ke1 −1 = |1,95 10–6 + Ke2 s + 3,37 10|– = s2 + (3,37 10–3 + Ke1 )s + 3,37 10–3Ke1 + Ke2 +1,95 10–6 (16) Phương trình mong muốn: (s – μ1)( s – μ2) = (s + 8,5 – j8,5)(s + 8,5 + j8,5) NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ = s + 17s + 144,5 (17) NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ Cân hệ số (16) (17) ta được: 3,37 10–3 + Ke1 = 17 { = 144,5 3,37 10–3 Ke1 + Ke2 + 1,95 10–6 Ke1 = 17 => {Ke2 = 144,4` Ke1 17  K=[ ]=[ ] Ke2 144,4 Phương trình cho quan sát bậc đủ là: x˜̇ = (A – KeC)x˜ +Bu + Key ̇ [x˜1] x˜2 17 ]u + [ ]y [ −17 ] [x˜1 ] [ + 0,39 10–3 −144,4 −3,37 10–3 x 144,4 ˜ x˜1̇ = −17x˜1 + ˜x2  { x˜2̇ = −144,4x˜1 − 3,37 10–3 x˜1 Thiết kế Simulink Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước sau thay giá trị K  Giao diện thiết kế Simulink NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LÒ  GVHD: NGUYỄN THỊ Kết so sánh Scope Nhận xét:  Dựa đồ thị ta thấy sau hiệu chỉnh thời gian đáp ứng nhanh thời gian lên đỉnh tpeak ngắn lại  Hệ bị dao động  ổn định  hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụng cao NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ PHẦN V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ I Thiết lập biến vào Đại lượng vào điều khiển mờ xét sai lệch e(t) vi phân sai lệch de(t); biến nhiệt độ II Xác định tập mờ e(t)= edot(t) = { NE, ZE, PO} Thiết kế Fuzzy  Đầu tiên, ta vào Matlab sau gõ từ khóa “fuzzy”, hộp thoại Fuzzy xuất  Ta vào File, chọn New FIS chọn đầu Sugeno (đầu có dạng F(u))  Sau ta vào mục Edit, chọn Add Variable chọn số Input, ta chọn đầu vào  Ta bảng sau: NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ Hình Thiết lập cho Fuzzy  Ta khai báo ngõ vào input e edot: Cơng suất cấp cho lị nhiệt  Đầu output: giá trị nhiệt độ ta đặt  Khối e edot: ta khai báo giá trị NE ZE PO cấp điện áp mà ta cấp vào cho lò nhiệt  Chọn khai báo mờ: Hình 3: Khai báo e edot NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ  Ta khai báo ngõ output cấp điện áp ZE, LO, ME, HI giá trị nhiệt độ thấp, thấp, vừa, cao  Đầu giá trị biến theo đường đặc tính hệ thống, ta đặt khoảng giá trị đầu khoảng từ [0 1] giá trị điện áp ta không lấy giá trị âm ZE=0, LO=0.25, ME=0.5, HI=0.75 Hình 4: khai báo ngõ output III Luật hợp thành hệ thống lò nhiệt: e(t) NE ZE PO NE ZE ZE LO ZE ZE LO ME PO LO ME HI edot(t) NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ IV Thiết kế điều khiển Simulink - Khối hàm truyền hệ thống NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LÒ - GVHD: NGUYỄN THỊ Sau vào matlab khai báo giá trị K, T1, T2 hệ thống Simulink PI - FUZZY Ta vào Simulink, sau gọi khối Fuzzy, constant, sum,… NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ - GVHD: NGUYỄN THỊ Qua thực nghiệm ta chọn P= 1; I= 1,2; Kết quả: NHĨM – ĐIỀU KHIỂN LỊ GVHD: NGUYỄN THỊ Simulink PID – FUZZY Qua thực nghiệm nghiên cứu, ta chọn thông số P= 0.2; D= 1.5; I= 2; NHÓM – ĐIỀU KHIỂN LÒ GVHD: NGUYỄN THỊ  Simulink:  Ta kết quả:  Nhận xét: giá trị nhiệt độ đáp ứng giá trị đặt, nhiên thời gian lên thời gian đáp ứng phương pháp điều khiển Fuzzy PID cao phương pháp PID thông thường Nên với hệ thông này, ta thấy điều khiển phương pháp Fuzzy PID không tối ưu phương pháp điều khiển PID