LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = 4 C yCD =[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = C yCD = −2 D yCD = 36 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 2 C (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x + x y = x +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B m = C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 2; 3) C A(1; 0; 3) D A(0; 0; 3) Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 4m2 − m2 − 12 B C D A m 2m 2m 2m Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta 3136π 9408π hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 84 B S = 96 C S = 364 D S = 1979 π R4 Câu 10 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − π2 + 15π π2 + 16π − 16 π2 − A B C D 16 16 16 16 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 D V = 3a3 A V = 2a3 B V = a3 C V = Câu 14 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−2; 5) D M(−5; −2) x−1 y+2 z Câu 15 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B (1; −2; 0) C (−1; −3; 1) D A(−1; 2; 0) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (0; 2) C (−2; 0) D (−∞; −2) Câu 17 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C (−1; 2) D (1; 2) Câu 18 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C D −3 x−2 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 11 B C = y−1 = z−1 −3 Gọi (P) mặt D 13 Câu 20 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 30 D 225 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; 2) C (−∞; 1) D (1; 3) Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Gọi A B hai điểm thuộc Câu 23 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường√ trịn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) A B 24 C D 245 Câu 24 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = x ln1 B y′ = lnx3 C y′ = 1x D y′ = − x ln1 Câu 25 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A 71 B 35 C 359 D 35 Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 27 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln D ln(6a2 ) 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 28 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Trang 2/5 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 29 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 193 C 92 D 184 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 31 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = − B y′ = C y′ = D y′ = xln3 x x xln3 x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C N(2; 1; 2) D P(1; 2; 3) ax + b Câu 33 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; −2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = A P = D P = 2 1+i z Câu 35 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 15 25 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu 36 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = − 27 B w = 1√+ 27 hoặcw = √ − 27 √ + i √ − i hoặcw = − 27 D w = 27 − i hoặcw = 27 + i C w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 37 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B C √ D √ 13 Câu 38 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 3π C 2π D 4π Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 z−z =2? Câu 41 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một đường thẳng D Một Elip Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = Tính |z| √ A |z| = 50 B |z| = 33 √ biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn √ C |z| = D |z| = √ 10 Câu 43 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + πR2 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = −1 3x Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C Không tồn m D m = Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = D m = m = −16 Câu 47 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a B C D A 2 Câu 48 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B 12 C D Câu 49 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D −3 ≤ m ≤ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001