LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R A m[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m > D m ≥ √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B C D π 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − 12 m2 − A B C D m 2m 2m 2m Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < D < m < √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ tiếp √ √ 2π 2.a π 3.a2 π 2.a2 A B C π 3.a D 3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−2; 0) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC √ 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C 3 √ 2a a A V = B V = C V = 3a3 D V = a3 3 Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 R 6x5 dxbằng A 6x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D x + C Câu 13 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 3 − A 3x(x + 1) B (2x) C x D (x + 1) √ Câu 14 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = B (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(−2; −4) C M(1; −2) D x = −2 π R4 Câu 16 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − π2 + 16π − 16 π2 + 16π − π2 + 15π A B C D 16 16 16 16 Câu 17 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt √ phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm A 24 C 24 B D Câu 18 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B C −77 D 36 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 20 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 30 C 105 D 210 Câu 21 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (3; 4) C (6; 7) D (2; 3) Câu 23 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ = y−2 = Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C P(1; 2; 3) z+3 −2 Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B [1; +∞) C (−∞; 1] D (1; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; −6) C (7; 6) D (−6; 7) Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 29 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 90 C 49 D 48 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) C (1; 2) D (1; +∞) Câu 31 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 2πrl B πrl2 C πr2 l D πrl 3 Câu 32 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 105 C 30 D 225 Câu 33 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = R C d = D d > R Câu 34 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D √ Câu 35 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B < |z| < C |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D x = Câu 37 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Hai đường thẳng C Một đường thẳng D Đường tròn √ Câu 38 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 2π C 3π D 4π z+i+1 Câu 40 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường thẳng D Một đường tròn Câu 41 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 3π C π D 2π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức w = x + iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k √ √ √ √ A w = + 27i hoặcw = − 27i B w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i √ √ √ √ C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 43 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a a 15 3a 3a 30 B C D A 10 2 Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m > −2 D m < Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ B a C a D 2a A a Câu 48 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 26abc Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = 4x + x+2 B y = x3 + 3x2 + 6x − C y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Câu 50 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = + 2(ln a)2 D P = ln a Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001