Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ √ √ D a > b A ea > eb B a < b C a− < b− x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 600 D 360 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+1 m+2 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho → √ không gian với→ → − − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = −2 D m = 13 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 20a3 D 60a3 x π π π Câu 10 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 12 Kết đúng? R R sin3 x A sin x cos x = + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x 2 C sin x cos x = −cos x sin x + C D sin x cos x = − + C Câu 13 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ e π A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) B 3π < 2π π e C ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (0; 2) C m ≥ D −1 < m < Câu 15 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = tan x Câu 16 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường tròn D Đường parabol Câu 17 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = −6 D S = Câu 18 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 A z = − − i B z = − + i C z = − i D z = + i 5 5 5 5 Câu 19 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D π R4 Câu 20 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π + 16π − 16 A π + 15π 16 2 B π −4 16 C D π2 + 16π − 16 16 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; 2) B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 Câu 22 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 3 A B C D 2 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (2; +∞) C (−∞; −2) D (0; 2) −a = (4; −6; 2) Phương Câu 24 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t √ x− x+2 Câu 25 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 27 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 4a2 b 2a2 b 2a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π x Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≥ −8 B m ≤ C m ≤ −2 D m < −3 Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Câu 31 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + 2x − −2x + B y = C y = D y = A y = 1−x x+1 x+1 x−1 Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A πa3 B πa3 D C 3πa3 x2 Câu 33 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 32 64 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 A B C D 10 Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A (2x + 1)2 dx = +C B x dx =5 x + C 2x R R e + C D sin xdx = cos x + C C e2x dx = Câu 37 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D d Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A 2a B a C a D a Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ 3 B C D A x2 + mx + Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C Khơng có m D m = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B C a D 2 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 44 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 21 B 12 C 18 D 27 C y′ = x ln D y′ = x.5 x−1 Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = 5x ln B y′ = x Câu 46 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B Q(4 ; ; 2) C N(1 ; ; 7) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 48 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 49 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B −192 C 192 D 384 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001