Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S )[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C √ D 3π 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x4 + 3x2 + √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x2 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a 2a a B √ C √ D A 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(8; ; 19) C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B ∀m ∈ R C < m , D m < → − Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? √ không gian với→ → − − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ≥ C m ∈ (−1; 2) D m ∈ (0; 2) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 450 D 600 R1 √3 7x + 1dx Câu 10 Tính I = 20 45 60 21 A I = B I = C I = D I = 28 28 ′ Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; 3; 1) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = √ Câu 14 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu R15 Công thức sai? R A R e x = e x + C B R sin x = − cos x + C C a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; 2) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 18 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B C30 C 330 D A330 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B x = C x = −2 D M(−2; −4) Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B m > C −1 ≤ m < D −1 ≤ m ≤ Câu 21 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 21 210 105 R3 Câu 22 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 B 10 C D A 3 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 3 A V = a B V = 2a C V = 3a D V = √ Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vng cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a a 10 A a B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 27 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 28 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x C y′ = x −3x ln B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln √3 a2 b ) Câu 29 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A B − C D 3 x2 + 2x Câu 30 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B C 15 D −2 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m < −3 B m ≤ C m ≥ −8 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m ≤ −2 Câu 32 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) D S = (−1; +∞) d Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) C a D 2a A a B a Câu 34 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 8π C 12π D 6π Câu 35 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080255 đồng C 36080254 đồng D 36080253 đồng π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 36 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B m > −2 C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α 15 15 A B C D 10 Trang 3/5 Mã đề 001 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) D 2→ Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < −1 C m > m < − D m > Câu 42 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 384 C −384 D 192 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 B (−3; +∞) A R Câu 44 Biết R C ∅ D (−∞; −3) f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = − cos 3x Câu 45 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2021 C 2019 D 2020 Câu 47 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −4 C −6 D −2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001