Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đâ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = √ √ 3a Thể tích khối3lăng trụ cho là: A 3a B 3a C 3a D a Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 5a 2a 3a a C √ B D A √ 5 Câu R7 Công thức sai? R A R cos x = sin x + C B R a x = a x ln a + C C e x = e x + C D sin x = − cos x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = 21 D R = √ x Câu 10 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H2) D (H4) √ ′ Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ = 3 A a B 3a C 3a3 D 3a3 Câu 12 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3a b a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 √ Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A π l − R B 2π l2 − R2 C πRl D 2πRl Câu 14 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 5a 2a a A B C √ D √ 5 Câu 15 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu 16 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±4 C q = ± D q = ±2 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − Câu 20 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C 3i D → − → − −c = (1; 1; 1) Trong Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − − − → − −a = A b ⊥ a B c = C → D b ⊥→ c Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 4πa2 Câu 23 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = Câu 24 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 25 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π B V = C V = D V = A V = x Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 − 3) là: A [1; +∞) B Đáp án khác C (1; +∞) D (3; +∞) Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m < −3 B m ≤ −2 C m ≤ x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m ≥ −8 Trang 2/5 Mã đề 001 x−3 y−6 z−1 = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x−1 y z−1 x y−1 z−1 = B = = A = −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −1 −3 Câu 29 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 30 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln √ Câu 31 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 2a3 a3 3 A B C a D 3 Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −1; 1) B (1; −2; −3) C (1; 1; 3) D (−1; 1; 1) Câu 33 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080255 đồng C 36080253 đồng D 36080254 đồng Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 6a3 C 3a3 D 4a3 Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 6a3 C 9a3 D 3a3 A 4a3 d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B 2a C a D a Câu 37 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 2a+b+c Câu 38 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 40 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = 2loga e C P = + 2(ln a)2 D P = Câu 41 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A C B D 3a 1 Câu 43 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 Có giá trị nguyên C D Câu 44 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 21 C 18 D 12 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( 10 ; − ; ) 3 B ( ; − ; ) 3 C ( ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) Câu 47 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox A V = 7π B V = 22π C V = 512π 15 D V = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B K(3; 0; 15) C H(−2; −1; 3) D I(−1; −2; 3) Câu 49 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001