Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 4πR3 C 6πR3 D 2πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3ab A VS ABC = B VS ABC = √ 12 √122 3a b a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 5a 2a C A B √ D √ 5 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x2 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 300 C 360 D 450 Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 11 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = −2 C m = 13 D m = Câu 12 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 450 D 300 Trang 1/5 Mã đề 001 √ ′ ′ ′ ′ Câu 14 B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ 3Cho lăng trụ ABC.A √ A 3a B a3 C 3a3 D 3a3 + 2x Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B ∀m ∈ R C −4 < m < D < m , Câu 16 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 20a3 D 30a3 Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a z x−1 y+2 Câu 18 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B −1 ≤ m < C m < −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 20 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 96 B S = 84 C S = 1979 D S = 364 Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = 2023 x C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln x Câu 22 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ 2a3 a3 B V = C V = 3a3 D V = a3 A V = 3 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 24 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t √ x− x+2 Câu 25 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) Câu 27 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = −x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (−1; 1; 1) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x + C C xe x−1 + C D (x − 2)e x + C Câu 31 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 A V = a B V = πa C V = D V = πa 6 m Câu 32 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−3; −1) ∪ (1; 2) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 √ Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ D y′ = C y′ = 2 2(x − 1) ln (x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = − (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + 2 |x2 − 2x|dx R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − 1 (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx √ Câu 35 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 36 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Không có m Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 40 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 128 32 Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (3; 5) C (−3; 0) D (−1; 1) Câu 42 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C C x5 + sin x + C D x5 − sin x + C Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x B y′ = x.5 x−1 A y′ = ln C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; ; 2) C y′ = x D y′ = x ln − → Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ x−2 y−6 z+2 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 48 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 C D −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001