Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B πR3 C 4πR3 D 6πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 60a3 D 20a3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y D log x > log y a a Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường hypebol C Đường parabol D Đường tròn Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(20; 15; 7) A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ab < B ad > C bc > D ac < Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 600 C 450 D 300 + 2x Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B < m , C m < D ∀m ∈ R Câu 11 Kết đúng? R R sin3 x A sin x cos x = + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x 2 C sin x cos x = −cos x sin x + C D sin x cos x = − + C Câu 12 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x2 − 2x + C y = x D y = −x4 + 3x2 − Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (0; 2) A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C −1 < m < Câu 14 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a a 3a 2a A B √ C D √ 5 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m > C m > e2 D m ≥ e−2 π π π x Tìm F( F( ) = ) Câu 16 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 3 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m < C m > D m < −1 Câu 18 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 3 15 B C D A 2 Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ a 2a C V = 3a3 D V = A V = a3 B V = 3 Câu 20 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B D 3i C Câu 21 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 B z = − i C z = + i D z = − − i A z = − + i 5 5 5 5 Câu 22 Cho số phức z = (1 + i) (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B C 2i D −4 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 < m ≤ −3 Câu 24 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D 1 Câu 26 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 3loga x loga x loga x 2loga x 1 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > m < C m > D m > Trang 2/5 Mã đề 001 2x − Câu 28 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±1 B m = ±3 C m = ± D m = ±2 Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + 2x − −2x + A y = B y = C y = D y = x+1 x+1 x−1 1−x Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; kính AB có phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt2 cầu đường 2 2 A (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = B (x + 1) + (y − 1) + (z − 2)2 = 2 C (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 Câu 31 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 − 4x C x3 − x4 + 2x D x3 + − 4x + A 2x3 − 4x4 B x3 + 4 Câu 32 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b B √ C √ A √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 33 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2abc C P = 2a+b+c D P = 26abc x2 Câu 34 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 32 128 Câu 35 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 4a3 C 3a3 D 12a3 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = √ Câu 38 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 40 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 D y = −2x4 + 4x2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A −2x − y + 4z − = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a D A a B 2a C 2 Câu 43 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + ty = tz = + t D x = − ty = tz = + t Câu 44 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la A P = B P = 14 C P = 220 D P = 55 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 √ D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( ; − ; ) 3 B ( ; − ; ) 3 C ( 10 ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) Câu 47 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 48 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; −4) B (0; −3) Câu 49 Cho hàm số f (x) liên tục R C (1; −4) R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −9 B D (−3; 0) R2 f (x) C D −1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001