Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc gi[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 450 D 600 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? + 2x x+1 C < m , D m < √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = sin x 3x + D y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x−1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) A −4 < m < B ∀m ∈ R Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; 2) Câu R8 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ab < B ad > C ac < D bc > π x π π Câu 10 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 11 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 12 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a a 3a 2a A B √ C D √ 5 Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m ≥ e−2 C m > e2 D m > Câu 15 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = sin x 3x + D y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x−1 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m < −3 C m > −4 D −4 < m < −3 Câu 18 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −6 C S = D S = −5 R3 R3 R3 Câu 19 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A 2 B −2 C D Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = (7; +∞) D S = [6; +∞) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M( ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; −1) A M(− ; ; 2) 4 4 Câu 22 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 21 210 105 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(−2; −4) C x = D M(1; −2) R Câu 24 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D 6x6 + C Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (1; −2; 7) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) (2 ln x + 3)3 Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3) (2 ln x + 3) ln x + A + C B + C C + C 2 (2 ln x + 3)4 D + C Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 5dm2 B 125dm2 C 75dm2 D 106, 25dm2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 5 20 5πa3 A V = a B V = πa C V = D V = πa3 6 Câu 29 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B Đáp án khác C [1; +∞) D (3; +∞) √ Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a a 10 a B C D a A Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A πa3 B πa3 C D 3πa3 x2 + 2x là: Câu 32 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A −2 B C 15 D Câu 33 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 12π C 8π D 10π x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Khơng có m Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 B C D A 10 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 4a3 C 12a3 D 3a3 Câu 37 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 D y = −2x4 + 4x2 √ Câu 38 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R C R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −1 B D R2 f (x) C D −9 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) A → −n = (1; 3; −2) B → −n = (1; −2; −1) C → −n = (1; −2; 3) D → Câu 44 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C 2022 D Câu 45 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (−1; −4) C (−3; 0) D (0; −3) Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 2 Câu 47 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B a3 C 2a3 D 6a3 Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 192 C 384 D −384 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001