Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = → − → − C |→ D |→ A | u | = B | u | = Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √5 √ − − a b 2 A a e C a > b D a < b Câu 4.√Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A π l − R B 2π l2 − R2 C πRl D 2πRl Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) Câu Bất đẳng thức sau đúng? √ √ π e −e A 3√ > 2−e B ( + 1) > ( + 1) √ e π C ( − 1) < ( − 1) D 3π < 2π x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 D y = − A y = B y = −1 C y = R R R R 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x + x y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C < m < D −2 < m < Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; +∞) D [ ; 2] [22; +∞) A ( ; 2] [22; +∞) B [22; +∞) 4 Câu 11 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể √ tích3 khối nón √ π.a π 2.a 2π.a3 4π 2.a3 A B C D 3 3 √ d = 1200 Gọi Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A B C a 15 D 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Đạo hàm hàm số y = A y′ = 3x − ln B y′ = log √ 3x − là: (3x − 1) ln C y′ = 3x − ln Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D y′ = (3x − 1) ln x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − 2y − = √ x Câu 16 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu 17 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 30a3 D 20a3 → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 18 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu R20 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C a x = a x ln a + C R B R e x = e x + C D cos x = sin x + C Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D m ≥ Câu 22 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C πR3 D 4πR3 A πR3 Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m ≥ e−2 B m > 2e C m > D m > e2 √ ′ ′ ′ Câu 24 B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ 3Cho lăng trụ ABC.A A 3a B a3 C 3a3 D 3a3 Câu 25 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C B sin x cos x = 3 R sin x D sin2 x cos x = − + C R Câu 26 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ√(T ) Tính cạnh hình vng √ 3a 10 A B 3a C 3a D 6a √3 a2 b Câu 27 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C − D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (4; −6; 8) C (−2; 3; 5) D (1; −2; 7) Câu 29 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π π 3π A V = B V = C V = D V = 2 1 Câu 30 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) B M = C M = D M = A M = loga x 2loga x loga x 3loga x Câu 31 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = x −3x ln Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] 3x − ≤ là: 16 4 B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = (1; 2) Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? √ 2 A B C D 2 Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 23 27 25 B C D A 4 4 Câu 35 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080251 đồng C 36080255 đồng D 36080254 đồng Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 17 πa2 15 B C D A Câu 37 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 D y = x3 − 3x2 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) Tính thể tích khối vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α 15 15 A B C D 10 Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B m = C m = D Khơng có m Câu 41 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 500π 125π 250π A B C D 9 √ Câu 42 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π A B C D 6π 5 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 44 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = −2 C m = D m = d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 47 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 2 Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRh + πR2 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001