Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 +[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x−1 C y = tan x D y = sin x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 5a 3a a 2a B C D √ A √ 5 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B < m , C −4 < m < + 2x x+1 D ∀m ∈ R Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 4 Câu 10 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; −4) B (−3; 0) C (0; −3) D (1; −4) Câu 11 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B a3 C 6a3 D 6a2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu 13 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 7; 3, 9)· x−2 y−6 z+2 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng d2 : −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B 10 C √ D √ 10 53 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 √ 2 C (x + 1) + (y + 4) + (z − 2) = 40 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (0 ; +∞) C (−1 ; 4) D (−∞ ; −2) Câu 17 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B 10 C −10 D √ Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 19 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A 31 B 17 C −17 D −31 Câu 20 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C Chỉ có số D C.Truehỉ có số Câu 21 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 + i C z = −3 − i A z = + i D z = − i Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B |z2 | = |z|2 C z − z = 2a D z · z = a2 − b2 Câu 24 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C P(−2; 3) D M(2; −3) Câu 25 √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn A 29 B C D 13 Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B x − = C x + y + z − = D z − = R3 Câu 27 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A ( ; 1) B (1; 2) C (0; ) D (−1; 0) 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Giá trị A −e R0 −1 e x+1 dx B e C − e D e − Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z + = B x + y − z − = C 6x + y − z − = D x − y + z + = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; −4; 4) B C(−1; 0; −2) C C(1; 4; 4) D C(1; 0; 2) R + lnx dx(x > 0) Câu 31 Nguyên hàm x 1 A x + ln2 x + C B ln2 x + lnx + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C 2 R8 R4 R4 Câu 32 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R4 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B [ f (x) + g(x)] = 10 R8 R8 C f (x) = D f (x) = −5 Câu R33 Mệnh đề sau sai? A R f ′ (x) = f (x) R + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R B R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R C R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C D 10 √ √ √ 42 √ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = 26 D P = 34 + A P = + Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = −2016 C P = 2016 D max T = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 √ A z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức B C Câu 43 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D D −3 Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − D R3 |x2 − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = −1 √ Câu 47 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 125π 500π 250π A B C D 9 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 3a3 C 4a3 D 6a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001