Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−3;−1), N(2;−1; 1) Tìm tọa đ[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; −2; 0) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B 3π C D √ 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = tan x 3x + C y = D y = x3 − 2x2 + 3x + x−1 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 100a3 C 20a3 D 30a3 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > 2e C m ≥ e−2 D m > e2 Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C Câu Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 A R B (−3; +∞) sin3 x + C R sin3 x D sin2 x cos x = − + C > −1 C (−∞; −3) D ∅ B R sin2 x cos x = Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −8 C −6 D −4 Trang 1/5 Mã đề 001 √ √ a Tính góc Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 60o C 45o D 90o R2 R2 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B −1 C D −9 Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → − Câu 16 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 4 − − A − (2x + 1) B − (2x + 1) 3 1 − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D (2x + 1) ln(2x + 1) Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z · z + z + z + C z + z + Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D |z|2 + 2|z| + D √ Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ − 2i √ √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = D |w| = 48 Câu 21 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B −21008 C −21008 + D 21008 Câu 22 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = + i C z = − i !2016 !2018 1+i 1−i Câu 24 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C D z = −3 + i D z2 Câu 25 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B C 13 D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; −4; 4) B C(1; 0; 2) C C(−1; 0; −2) D C(1; 4; 4) Câu 27 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x − 1) x + C B x2 x + C C (x + 1) x + C D x2 + x+1 x+1 + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A −2024 B 2024 C 2025 D R2 −1 f ′ (x) Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx − cosx + C B F(x) = −sinx + cosx + C C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C Câu 30 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) C f (x) = −2023cos(2023x) cos(2023x) B f (x) = − 2023 D f (x) = cos(2023x) Câu 31 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e x C F(x) = e2x D F(x) = e x + R2 Câu 32 Tính tích phân I = xe x dx A I = e B I = 3e2 − 2e C I = e2 D I = −e2 R4 R4 R3 Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm N C điểm Q D điểm M √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| > C |z| < D < |z| < 2 2 Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B 2 C D điểm P z số thực Giá trị lớn + z2 √ D Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2z − i Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| > C |A| ≥ D |A| ≤ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 44 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 250π 125π 400π B C D A 9 Câu 45 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (3; 5) √ Câu 47 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C (−1; 1) D (1; 5) − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 48 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + 2n + C log2 2250 = m 2mn + n + n 2mn + n + D log2 2250 = n A log2 2250 = B log2 2250 = Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 A D = (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−∞; 0) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) r Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001