Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai? A loga2 x = 1 2 l[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 30a3 D 20a3 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 5a 2a 3a A √ B D C √ 5 Câu R4 Công thức sai? A R cos x = sin x + C C sin x = − cos x + C R B R a x = a x ln a + C D e x = e x + C Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = sin x 3x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x−1 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π C 3π A 3π B D √ 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 R6 R6 R6 Câu Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A B −6 D πR3 C D −2 Câu 10 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Câu 11 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = − t Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (1; −4) C (−1; −4) D (−3; 0) Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −9 R2 f (x) C Câu 14 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 2a3 C 6a2 D −1 D 6a3 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a B 2a C a D A 2 2x+3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình > −1 A (−∞; −3) B ∅ C (−3; +∞) D R Câu 17 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = 2i D P = 2017 (1 + i) Câu 19 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D Câu 20 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D 4(−3 + i) (3 − i) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = B |w| = 85 C |w| = 48 D |w| = (1 + i)(2 − i) Câu 22 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 23 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = − 3i D w = −7 − 7i Câu 24 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mô-đun √ √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 R8 R4 R4 Câu 26 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R4 A [ f (x) + g(x)] = 10 B [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R8 R8 C f (x) = −5 D f (x) = Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B Q(1; 2; −5) C M(−2; 1; −8) D P(3; 1; 3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm hàm số F(x) khơng nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x C F(x) = sin2 x D F(x) = −cos2x A F(x) = −cos2 x B F(x) = − cos2x Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A z − = B y − = C x + y + z − = D x − = R2 Câu 30 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D R1 Câu 31 Tích phân e−x dx 1 e−1 A B − C e − D e e e R Câu 32 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x B I = xsinx + cosx + C A I = x2 cos + C x D I = xsinx − cosx + C C I = x2 sin + C R2 Câu 33 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân −1 f ′ (x) bằng: A −2024 B 2025 C 2024 D Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 z số thực Giá trị lớn Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C D A 2 Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −22016 D −21008 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B C 15 D 10 A Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = C max T = D P = −2016 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 44 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 45 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (−1; 1) D (3; 5) Câu 46 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 2 d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C a D 2a Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = −1 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 16 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 3a3 C 4a3 D 6a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001