Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai? A 5[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho sau√ sai? √ √5 hai số thực a, bthỏa√2mãn √a2> b > Kết luận √5 − A a < b B a > b C a < b− D ea > eb Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + 2m + m+2 m+1 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+1 m+2 2m + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = D R = 29 Câu R5 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≥ D m ≤ Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (0; 2) A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C −1 < m < Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = C m = −2 D m = 13 Câu Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B C D Câu 10 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; −4) B (−3; 0) C (1; −4) D (0; −3) Câu 11 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −384 D −192 Câu 14 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 17 C 18 D 13 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Nếu R6 A −6 f (x) = R6 g(x) = −4 B −2 R6 ( f (x) + g(x)) C D Câu 16 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A |z| = B z = C z = z D z số ảo z Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 C −21008 + D −22016 Câu 19 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = + 7i C w = −3 − 3i D w = − 3i Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −9 C D −10 Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C D 13 Câu 23 Tính z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ mô-đun số phức √ √ 34 34 A |z| = B |z| = C |z| = 34 D |z| = 34 3 Câu 24 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mô-đun số phức w = 6z − 25i A 29 B 13 C D Câu 25 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C D Khơng có số R1 Câu 26 Tích phân e−x dx e−1 B C D e − A − e e e Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z − 15 = B x − 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x − 2y + 2z − 15 = R Câu 28 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = x2 sin + C B I = xsinx − cosx + C x C I = x2 cos + C D I = xsinx + cosx + C Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x − y + z + = B x + y − z − = C 6x + y − z − = D x + y − z + = Câu 30 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e x + C F(x) = e x D F(x) = e2x Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 A F(x) = (e x + 5) B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = e x + D F(x) = − e x + C 2 2 R3 Câu 32 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (0; ) B (−1; 0) C ( ; 1) D (1; 2) 2 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = C (x − 2) + y2 + z2 = D (x + 2)2 + y2 + z2 = Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 2 C < |z| < 2 + z + z2 số thực − z + z2 D < |z| < √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm R C điểm Q D điểm S Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = 34 + D P = Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 A 128 B 64 C D 32 Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ A √ √ B C D 3x Câu 46 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = Câu 47 Biết B m = π R2 C Không tồn m D m = −2 C D ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B Khơng có m x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080254 đồng B 36080253 đồng D 36080255 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001