Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ∣∣∣∣∣x∣∣∣∣∣3−mx+5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B < m < C m = D −2 < m < √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A B π C π D Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A ln − B ln + Câu Đạo hàm hàm số y = A y′ = (3x − 1) ln log √ C ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 − ln 2 D − ln − 3x − là: B y′ = 3x − ln C y′ = (3x − 1) ln D y′ = 3x − ln Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B < m < C m < D Không tồn m 3 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C D −2 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (1; 2) D (2; +∞) Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 105 C 30 D 210 Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 90 C 89 D 49 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D 800π Gọi A B hai điểm thuộc Câu 15 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích đường trịn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 x+1 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình < A (−∞; 1) B (1; +∞) C [1; +∞) D (−∞; 1] z2 Câu 17 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B 11 C D Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = + 7i D w = −3 − 3i Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2k D A = 2ki Câu 20 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C 21008 D −21008 Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z + z + C z · z + z + z + D |z|2 + 2|z| + Câu 22 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B Q(−2; −3) C M(2; −3) D N(2; 3) 25 1 Câu 23 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B −31 C 17 D 31 Câu 24 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mô-đun số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z + z = 2bi C z · z = a2 − b2 D |z2 | = |z|2 Câu 26 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x + B F(x) = e x+1 C F(x) = e x D F(x) = e2x Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z + = B 3x − 2y + z − = C 3x − 2y + z − 12 = D 3x + 2y + z − = Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(1; 0; 2) C C(−1; 0; −2) D C(−1; −4; 4) R1 R R1 R1 Câu 29 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A 12 B −8 C −3 D R1 3x − a a Câu 30 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = 12 B ab = C ab = −5 D ab = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x + y + z − = B z − = C x − = D y − = Câu R32 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R B R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A M(−2; 1; −8) B P(3; 1; 3) C N(4; 2; 1) D Q(1; 2; −5) z số thực Giá trị lớn Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C D A 2 Câu 35 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = D P = 2016 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B C D 15 A 10 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| < D |A| > z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 d Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A 2a B a C a D a Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ 500π A √ 125π B √ 400π C √ 250π D Câu 46 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 A M( ; ; ) 3 11 17 B M( ; ; ) 3 10 16 C M( ; ; ) 3 21 D M( ; ; ) 3 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t y = −2 + 3t A z = + 5t x = + 2t y = −2 − 3t B z = − 5t x = −1 + 2t y = + 3t C z = −4 − 5t x = + 2t y = −2 + 3t D z = − 5t −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) D 2→ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001