Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x + 2 theo m? A I = ln( m + 1[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Rm dx theo m? + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x4 + 3x2 + C y = cos x D y = x2 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H4) D (H1) Câu Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(20; 15; 7) A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B loga x > loga y C log x > log y a D log x > log y a đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C M(0 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 22π 512π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−3; +∞) B ∅ C R D (−∞; −3) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B C −2 D Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; −4) B (0; −3) C (−3; 0) D (1; −4) Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) Câu 17 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 C |z| = 34 A |z| = 34 B |z| = √ 34 D |z| = Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực dương !2016 !2018 1+i 1−i Câu 19 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C D Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 21 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B |z2 | = |z|2 C z + z = 2bi D z · z = a2 − b2 Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = 2k D A = 2017 (1 + i) Câu 23 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C 21008 D + 2i + i2017 Câu 24 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B -1 C D Câu 25 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = + i D P = Câu 26 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x + 1) x + C B x2 + x+1 x+1 + C C x2 x + C D (x − 1) x + C Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2025 B −2024 C 2024 D R2 −1 f ′ (x) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (−3; −1; 4) C (−3; −1; −4) D (3; 1; 4) Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A P(3; 1; 3) B Q(1; 2; −5) C M(−2; 1; −8) D N(4; 2; 1) Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x)dx = √ + C R R √ √2x + C f (x) = 2x + + C D f (x)dx = 2x + + C Câu 31 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z − 15 = B x − 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z − 15 = R Câu 32 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx − cosx + C B I = x2 sin + C x C I = xsinx + cosx + C D I = x2 cos + C Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = cos(2023x) B f (x) = − cos(2023x) 2023 C f (x) = 2023cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = Câu 37 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 B 0; C ; +∞ D ; A ; 4 4 √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm M Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C √ D 2 Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 + z + z2 số thực − z + z2 D < |z| < Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ A P = + B P = 26 C P = 34 + D P = Câu 43 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2abc C P = 2a+b+c D P = 26abc √ Câu 44 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A −2x − y + 4z − = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Câu 47 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = √ Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = √ D y′ = (x − 1)log4 e (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 50 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001