Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = tan x B y = √ x2 + x + 1 − √[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x2 √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; 1; 0) √ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối √ lăng trụ cho là: √ 3 A 3a B 3a C a D 3a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếux > thìy < −15 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C √ D 3π A 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 √ Câu Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B C 2a D 2 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; ; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 1 Câu 12 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B C Có giá trị nguyên D Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −6 C −8 D −4 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C −2 D Câu 15 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = + t D x = − ty = tz = + t Câu 16 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B −1 C D Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z + z + C z · z + z + z + D |z|2 + 2|z| + Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 19 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 20 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 11 29 29 A B − C − D 13 13 13 13 !2016 !2018 1+i 1−i + Câu 21 Số phức z = 1−i 1+i A −2 B + i C D Câu 22 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 Câu 23 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D 2(1 + 2i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z + = B x − y + z + = C x + y − z − = D 6x + y − z − = Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A M(−2; 1; −8) B Q(1; 2; −5) C N(4; 2; 1) D P(3; 1; 3) R1 R R1 R1 Câu 28 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A B −3 C −8 D 12 Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; 1; 4) B (−3; −1; −4) C (3; −1; −4) D (−3; −1; 4) Câu R30 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R B R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A −2 B C D Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x) = 2x + + C R R √ D f (x)dx = √ + C C f (x)dx = 2x + + C 2x + R + lnx Câu 33 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A x + ln2 x + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D ln2 x + lnx + C 2 Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 22016 C −22016 D 21008 Câu 35 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ √ √ thức P = |z1 | + |z2 | √ B P = + C P = D P = 26 A P = 34 + z số thực Giá trị lớn Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C D 2 = Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B √ D A C 2 Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 Trang 3/5 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm M D điểm Q √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 6a3 C 3a3 D 4a3 Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = +C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 C sin xdx = cos x + C D (2x + 1)2 dx = + C Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 21 10 16 10 31 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 500π 125π 400π A B C D 9 Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001