Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3;−1) Tìm tọa độ điểm M′đối[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ′ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 20 (m) C S = 24 (m) D S = 12 (m) Câu R3 Công thức sai? A R cos x = sin x + C C e x = e x + C R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 450 C 360 D 300 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+2 m+1 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ 0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D aloga x = x √ √ a Tính góc Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 D 2a3 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C D −3 Câu 12 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A B 2a3 C D 6a3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 50 B 40 C 30 D 60 Câu 16 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D Khơng có số Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số phức Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = D A = 2k Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = C |w| = D |w| = 85 Câu 22 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = C P = D P = 2i 1 25 = + Câu 23 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C |z|2 + 2|z| + D z + z + Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z + z = 2bi D z · z = a2 − b2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(1; 0; 2) C C(−1; 0; −2) D C(−1; −4; 4) Câu 27 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = Câu 28 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = 10 B I = C I = D I = Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A z − = B x − = C y − = D x + y + z − = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z − = C 3x − 2y + z − 12 = D 3x − 2y + z + = Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ B f (x)dx = 2x + + C A f (x)dx = 2x + + C R R √ C f (x)dx = √ + C D f (x) = 2x + + C 2x + Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z − = C x + y − z + = D x − y + z + = √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca √ Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B < |z| < C |z| > D |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 2016 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B C 10 D 15 A z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| A 2 B C √ Câu 43 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 z số thực Giá trị lớn + z2 D D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B m > −2 C −3 ≤ m ≤ D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 46 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ 250π A √ 400π B √ 125π C √ 500π D Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 48 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D d Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B 2a √ C a √ D a Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001