Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ π e C ( + 1) > ( + 1) π B 3√ < 2π √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C loga x > loga y D log x > log y a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(8; ; 19) D C(20; 15; 7) Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + B y = tan √ √ x C y = x D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = D m = −2 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = √3 A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B C a D 2 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 y x−1 x−2 = = điểm Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : −1 ′ A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x −2x + A y = B y = C y = D y = x+1 x+2 − 2x x−2 Trang 1/5 Mã đề 001 2 Câu 13 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 − Câu 14 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) − − D − (2x + 1) C (2x + 1) ln(2x + 1) Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 12 C 21 D 27 Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 i 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 17 D 31 (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 18 Cho số phức z thỏa Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 21 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −3 D −7 − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 22 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 29 11 11 A − B C − D 13 13 13 13 Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực dương Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = −3 − i C z = + i Câu 25 Số phức z = A D z = − i (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B 21008 C D 2017 Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A −2024 B 2025 C D 2024 R2 −1 f ′ (x) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; 4) B (3; −1; −4) C (−3; −1; −4) D (3; 1; 4) R + lnx dx(x > 0) Câu 28 Nguyên hàm x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z − 15 = B x + 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x − 2y + 2z + 15 = R3 Câu 30 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 B (−1; 0) C (1; 2) D (0; ) A ( ; 1) 2 R2 Câu 31 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 32 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) = f (x) B F(x) = f ′ (x) + C C F(x) = f ′ (x) D F ′ (x) + C = f (x) Câu 33 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = 10 D I = √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B C 10 D 15 √ Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B 13 C D A Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = 1 + z + z2 số thực Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B |z| > C |z| < D ≤ |z| ≤ A < |z| < 2 2 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C D √ 2 Câu 43 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 3a 30 a 15 A B C D 10 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 4a3 C 3a3 D 6a3 A 9a3 Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t B C D A z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t z = − 5t Câu 49 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −2x4 + 4x2 D y = x3 − 3x2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001