Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−3;−1), N(2;−1; 1) Tìm tọa đ[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (−2; 0; 0) R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 45 20 21 60 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √5 √ A a− < b− B ea > eb C a > b D a < b p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > 2e C m ≥ e−2 D m > e2 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C πR3 D 2πR3 Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i ax + b Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (3; ) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Câu 12 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 27 D 18 √ √ a Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 90o B 30o C 45o D 60o Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 16 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 76 C 48 D 64 2017 + 2i + i Câu 17 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C D C.Truehỉ có số 2(1 + 2i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = − 3i C w = + 7i D w = −7 − 7i Câu 21 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C −21008 D 21008 Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + D z2 + 2z + A z + z + (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 23 Số phức z = 21008 i A B C 21008 D Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = −3 − i C z = −3 + i D z = + i z2 Câu 25 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B C D 13 A 11 R Câu 26 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x x A I = x2 cos + C B I = x2 sin + C 2 C I = xsinx + cosx + C D I = xsinx − cosx + C Câu 27 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = 10 C I = D I = R + lnx Câu 28 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A x + ln2 x + C B ln2 x + lnx + C C x + ln2 x + C D ln2 x + lnx + C 2 R2 Câu 29 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 30 Tìm hàm số F(x) khơng ngun hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = − cos2x B F(x) = −cos2 x C F(x) = sin2 x D F(x) = −cos2x R1 Câu 31 Tích phân e−x dx 1 e−1 A e − B − C D e e e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 32 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x + B F(x) = e x+1 C F(x) = e2x D F(x) = e x Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(−1; −4; 4) C C(1; 0; 2) D C(−1; 0; −2) Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = −2016 D P = 2016 Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ √ bao nhiêu? √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C 2 D A Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 10 C 15 D A √ 2 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 x2 Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 128 64 Câu 44 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π √ Câu 45 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Trang 3/5 Mã đề 001 C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm √ 2x − x2 + Câu 46 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 47 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = 2loga e C P = + 2(ln a)2 D P = Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n A log2 2250 = 2mn + n + n B log2 2250 = 2mn + n + n C log2 2250 = 2mn + 2n + m D log2 2250 = 3mn + n + n Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ 250π A √ 400π B √ 125π C √ 500π D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001