Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2 + x +[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = (−∞; 2) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 2a 5a 3a B √ C D √ A 5 Câu R3 Kết đúng? A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x C sin x cos x = − + C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x D sin x cos x = + C B R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 21 D R = 29 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x3 C y = −x4 + 3x2 − D y = x2 − 2x + Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C m ≥ D −1 < m < p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B a C D 2 Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x B y′ = ln C y′ = x.5 x−1 D 2a3 D y′ = x ln Câu 12 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 13 C 17 D 20 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 C 6a3 D A 2a3 B 3 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A P(4 ; −1 ; 3) B M(0 ; ; 2) C N(1 ; ; 7) D Q(4 ; ; 2) − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = −3 + i C z = + i D z = −3 − i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A |z| = B z số ảo C z = D z = z z (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z + z = 2bi D z − z = 2a A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = + i C P = D P = 2(1 + 2i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 23 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C 21008 D Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2ki D A = 2k !2016 !2018 1+i 1−i Câu 25 Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C + i D Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (1; +∞) C (−∞; 1) D [1; +∞) Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; −2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; 2; 3) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) C ln D lna A ln(6a2 ) B ln Câu 30 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 89 C 48 D 90 x−1 y−2 z+3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D N(2; 1; 2) Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; −6) C (6; 7) D (7; 6) Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 1 A ; B 0; C ; D ; +∞ 4 4 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ C D √ B A 2 √ Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm M C điểm N D điểm P √ Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a + b + c z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C z số thực không dương D Phần thực z số âm √ Câu √ 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ C d = a D d = a A d = 2a B d = a Câu 44 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C −4 D Câu 45 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (0; 1) Câu 47 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = là: A I(1; −2; 3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; −3); R = y z−2 x+1 = = Viết Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y − z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2z + = 2 Câu 49 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D −16 A B 16 √ Câu 50 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001