Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = 2x + 2017∣∣∣∣∣x∣∣∣∣∣ + 1 (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu Cho hàm số y = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 B V = C V = D V = A V = 3 5 Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln − C ln − D − ln A ln + 2 2 a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 1350 C 600 D 450 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD √ có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ tiếp √ π 3.a 2π 2.a2 π 2.a2 B C π 3.a D A 3 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A 3(m2 ) B (m2 ) C (m2 ) D (m ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(1; 0; 3) D A(0; 0; 3) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D R Câu 10 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D x5 + sin x + C Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B Q(4 ; ; 2) C P(4 ; −1 ; 3) D N(1 ; ; 7) Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 384 C −384 D 192 − Câu 14 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 1 − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) 4 − − C − (2x + 1) D − (2x + 1) 3 Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B a3 C 6a3 D 6a2 Câu 16 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 B S = πa2 4 4 Câu 17 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z −z −2z +6z−4 = tập số phức 3 1 A B − C − D 2 2 Câu 18 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bằng√bao nhiêu? √ A MN = 10 B MN = C MN = D MN = 10 Câu 19 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m +√i ? B |w| = C |w| = D |w| = A |w| = 73 Câu 20 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 2 Câu 21 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao √ nhiêu? √ A P = B P = 13 C P = D P = Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A m ≥ B m < m > C < m < D ≤ m < 4 Câu 23 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M3 (−2; 10) B M1 (6; 14) C M4 (6; −14) D M2 (2; −10) Câu 24 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = z2 + 2z bao nhiêu?√ √ √ A |w| = B |w| = 13 C |w| = 13 D |w| = 37 Câu 25 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (5 − 2i)z + − 7i = B z2 + (5 − 2i)z − + 7i = C z − (1 + 4i)z + − 7i = D z2 + (1 + 4i)z − + 7i = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (2; 0) C (0; 2) D (0; −2) Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 C y = x2 − 4x + D y = x4 − 3x2 + A y = x3 − 3x − B y = x−1 Câu 28 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 ′ Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 800π Gọi A B hai điểm thuộc Câu 30 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 x−2 y−1 z−1 = = Gọi Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 32 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (3; 4) C (6; 7) D (2; 3) √ 2 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 10 C 15 D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C −21008 D 22016 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| < D |A| ≥ z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số ảo D z số thực không dương Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 44 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 210 105 21 3 R R R Câu 45 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A Câu 46 2 B −2 R C D 6x5 dxbằng x + C Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 3 Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m ≤ −3 A 30x4 + C B x6 + C C 6x6 + C D Câu 50 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001