Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x− y+ 2z+ 5 = 0 T[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Câu R2 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a ′ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu 8.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π −e A ( + 1) > ( + 1) B 3√ > 2−e √ e π C 3π < 2π D ( − 1) < ( − 1) Câu Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D R Câu 10 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 + sin x + C − Câu 13 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) Trang 1/4 Mã đề 001 C 2(2x + 1) ln(2x + 1) − D − (2x + 1) 2 Câu 14 Trên tập số phức, cho phương trình z + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D 1 Câu 15 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D − Câu 16 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B 192 C −384 D −192 Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = + i C z = − i A z = −3 − i (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = √ + 3i C |z| = A |z| = B |z| = D z = −3 + i D |z| = √ Câu 19 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ √ Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B Chỉ có số C D Khơng có số Câu 22 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 23 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C 11 + 2i 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu 24 Số phức z = 2−i A B C D −3 − 2i D -1 Câu 25 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C |z|2 + 2|z| + D z + z + Câu 26 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ C 11 + D 14 A 28 B 18 + Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; 1) C (0; 2) D −2 D (3; +∞) Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) B ln(6a2 ) C lna D ln A ln Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 33 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C |z| = D z số thực không dương Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = 1 = Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ B C D A √ 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C D A B 13 Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = D T = 13 3 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < 2 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 512 C 128 D R3 Câu 44 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 B 10 C D A 3 ′ ′ ′ Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ 2a3 a3 B V = C V = a3 A V = D V = 3a3 3 Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x ln x D y′ = x.2023 x−1 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(−2; −4) C x = D M(1; −2) R3 R3 R3 Câu 48 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A 2 B −2 C D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V = 3a3 D V = 2a3 A V = a3 B V = Câu 50 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = x4 − 2x2 + - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001