Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;−1), M(2; 4; 1), N([.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(6; −17; 21) A C(8; ; 19) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t đúng? x B Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C √ A D 3π 3 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 21 20 60 B I = C I = 28 x Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 − = A B C A I = Câu R8 Kết đúng? A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = + C D I = 45 28 D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = − + C B R Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B M(0 ; ; 2) C Q(4 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 10 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Câu 11 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x 2x − −2x + A y = B y = C y = D y = x+1 − 2x x+2 x−2 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 15 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 310 C 103 D A310 B C10 Câu 16 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + ty = tz = + t Câu 17 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −10 C 10 D −9 Câu 18 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C −7 D − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 19 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 29 11 11 A − B C D − 13 13 13 13 4(−3 + i) (3 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = C |w| = D |w| = 85 Câu 21 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Câu 22 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 − 2i C 11 + 2i D −3 + 2i Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B |z2 | = |z|2 C z − z = 2a D z + z = 2bi Câu 24 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = D P = + i 2017 + 2i + i Câu 25 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B -1 C D Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B a C 2a D a Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x=5+t x = + 2t y = −1 + t y = −1 + 3t y = + 2t y = + 3t A B C D z = −1 + 3t z = −1 + t z = + 3t z = −1 + t Câu 28 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 225 C 30 D 210 Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 30 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = C d = R D d > R Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (7; −6) C (−6; 7) D (6; 7) y−1 z−1 x−2 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 C D A B 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (3; +∞) D (2; 3) Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = 34 + C P = + D P = √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C A B 2 D Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 B ; +∞ C ; D 0; A ; 4 4 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B C z số thực Giá trị lớn + z2 √ D 2 Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 15 C 10 D A Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m ≤ −3 C −4 < m < −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(−2; −4) C M(1; −2) D x = Câu 45 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = B V = 32π C V = D V = 5π Câu 46 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 B C D A 5 2 2 Câu 47 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = x+1 Câu 49 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = D y = x = −1 Câu 50 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C − log5 a D + log5 a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001