ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2013-2014 (có đáp án)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2013-2014 Đề Số A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) x − m3 + m (1) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O Câu II (2 điểm): π 2cos3x.cosx+ 3(1 + s in2x)=2 3cos (2 x + ) Giải phương trình : Giải phương trình : log (5 − x) + log (5 − x).log x +1 (5 − x) = log (2 x − 5) + log (2 x + 1).log (5 − x) π tan( x − ) Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ cos2x4 dx Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA=a Gọi M,N trung điểm SB SD;I giao điểm SC mặt phẳng (AMN) Chứng minh SC vng góc với AI tính thể tích khối chóp MBAI Câu V (1 điểm): Cho x,y,z ba số thực dương có tổng 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3( x + y + z ) − xyz π B PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chọn hai phàn (phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) đường thẳng ∆ : 3x − y + = Tìm ∆ hai điểm A B đối xứng qua I(2;5/2) cho diện tích tam giác ABC bằng15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = r Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v(1;6; 2) , vng góc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − 11 = tiếp xúc với (S) Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số x khai triển Niutơn biểu thức : P = (1 + x + x )10 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) : x2 y + = hai điểm A(3;-2) , B(9 3;2) Tìm (E) điểm C có hồnh độ tung độ dương cho tam giác ABC có diện tích lớn 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = r Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v(1;6; 2) , vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − 11 = tiếp xúc với (S) Câu VIIb (1 điểm): Tìm số nguyên dương n cho thoả mãn 22 2n n 121 Cn + Cn + Cn + + Cn = n +1 n +1 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Điểm Ta có y = x − 6mx + 3(m − 1) Để hàm số có cực trị PT y , = có nghiệm phân biệt ⇔ x − 2mx + m − = có nhiệm phân biệt ⇔ ∆ = > 0, ∀m Cực đại đồ thị hàm số A(m-1;2-2m) cực tiểu đồ thị hàm số B(m+1;-2-2m)  m = −3 + 2 Theo giả thiết ta có OA = 2OB ⇔ m + 6m + = ⇔   m = −3 − 2  , I 2 Vậy có giá trị m m = −3 − 2 05 025 025 m = −3 + 2 π   PT ⇔ cos4x+cos2x+ 3(1 + sin x) = 1 + cos(4x+ ) ÷   05 ⇔ cos4x+ sin x + cos2x+ sin x = II π π ⇔ sin(4 x + ) + sin(2 x + ) = 6 π π   x = − 18 + k π ⇔ 2sin(3 x + ).cosx=0 ⇔   x= π + kπ   π π π Vậy PT có hai nghiệm x = + kπ x = − + k 18  −1  y=0 x=3=>y=2 x=-1=>y=-2 0,25 đ + +∞ +∞ 0,25 đ -2 Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;0) tâm đối xứng Gọi tọa độ điểm cực đại A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2) Xét biểu thức P=3x-y-2 Thay tọa độ điểm A(0;2)=>P=-4P=6>0 Vậy điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía đường thẳng y=3x-2, để MA+MB nhỏ => điểm A, M, B thẳng hàng Phương trình đường thẳng AB: y=-2x+2 Tọa độ điểm M nghiệm hệ:  x =  y = 3x −  4 2 ⇔ => M  ; ÷  5 5  y = −2 x + y =   Giải phương trình: cos2x + 2sin x − − 2sin x cos 2x = (1) ( 1) ⇔ cos2 x ( − 2sin x ) − ( − 2sin x ) = ⇔ ( cos2 x − 1) ( − 2sin x ) = 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Khi cos2x=1 x = kπ , k ∈ Z π 5π + k 2π , k ∈ Z Khi s inx = ⇔ x = + k 2π x = 6 0,5 đ Giải bất phương trình: ( 4x − 3) x − 3x + ≥ 8x − (1) (1) ⇔ ( x − 3) ( ) x − 3x + − ≥ Ta có: 4x-3=0x=3/4 x − 3x + − =0x=0;x=3 Bảng xét dấu: x -∞ ¾ 4x-3 + + 0 x − 3x + − Vế trái + 0  3 Vậy bất phương trình có nghiệm: x ∈  0;  ∪ [ 3; +∞ )  4 0,25 đ 0,25 đ + + + +∞ 0,25 đ 0,25 đ Tính π π cot x cot x dx = ∫ dx π  π π s inx ( s inx + cos x ) sin x sin  x + ÷ 6 4  I=∫ π III = 2∫ π 0,25 đ cot x dx s in x ( + cot x ) 0,25 đ dx = −dt sin x π π +1 Khi x = ⇔ t = + 3; x = ⇔ t = 3 Đặt 1+cotx=t ⇒ +1 t −1 I= ∫ dt = ( t − ln t ) Vậy t +1 +1 +1 0,25 đ 0,25 đ   = 2 − ln ÷   IV Gọi chân đường vng góc hạ từ S xuống BC H Xét ∆SHA(vuông H) a AH = SA cos 300 = Mà ∆ABC cạnh a, mà cạnh S 0,25 đ K A C H uu ur 2 ⇒ MC = ( −3 − 2t; t ;3 + 2t ) ⇒ MC = ⇔ ( + 2t ) + t + ( + 2t ) = ⇔ 9t + 24t + 12 = ⇔ 3t + 8t + = ⇔ t1 = −2; t2 = −2 /  2 1 ⇒ C1 ( 2; −2; −3) , C2  − ; − ; − ÷  3 3 0,25 0.25 Xác định góc hợp cạnh đối diện tứ diện Lấy E, F, G trung điểm AB, CD, AC ta có: GE = GF = c/2 ∆ACD = ∆BCD (c.c.c) ⇒ FA = FB ⇒ FA = FB = AC + AD − CD 2b + 2c − a = 4 FE trung tuyến ∆FAB nên: FE = 2 0.25 0.25 FA + FB − AB b +c −a = 2 1.0 2 Gọi  góc tạo AD BC ta có : c2 b2 + c2 − a2 | − | | GE + GF − FE | 2 cos α = | cos( GE , GF ) | = = 2GE.GF c2 0.25 2 2 |a −b | |a −b | Vậy cos α = = c c2 Tương tự gọi  góc tạo CD, AB | b2 − c2 | | c2 − a2 | DB, AC ta có: cos β = , cos γ = a2 b2 0.25 A E G B D F C 0,5 Trong 10 chữ số từ đến có tât C tập gồm chữ số khác 0,25 Trong tập có cách xếp số có chữ số mà chữ số đứng trước lớn chữ số đứng liền sau Vậy có tất C9 = 126 số 0,25 V u = x du = dx   Đặt:  d cos x ⇒  dv = − cos3 x v = 2.cos x   2,5 0,5 0,25 x ⇒I= 2cos x π − π /4 ∫ dx π = − tgx cos x π /4 = π − 2 0,25 1,0 J = ∫ x x − x + 2dx Đặt: x - = tgt dx = dt ; cos t x2 − 2x + = cos t tgt + ⇒J= ∫ dt = cos3 t π − = 3cos3 t sin t =u J1 = π − 4 + J1 = ∫ − π sin t dt + cos t ( ∫ − π dt cos3 t ) 1 − 2 + J1 du ∫ (1− u) (1+ u) − 0,25 2 = ( − u + + u ) du = ∫1 ( − u ) ( + u ) − 2  0 1 du du du  ∫ + ∫ +2 ∫ 2  (1− u) (1+ u) (1− u) (1+ u) − − − 2   ÷ ÷ ÷  1 1 1+ u  1 u 1+ u  =  − + 2ln = + 2ln 1− u 1+ u − u ÷ − 22  − u − u ÷ − 22    1 −1 =  − 2ln ÷= 4 +1 ( + 4ln 0,25 ( )) 0,25 0,25 −1 1,0 1 a+b+c + + ≤ 2abc a + bc b + ac c + ab 1 a + bc ≥ 2a bc ⇒ ≤ a + bc 2a bc 1 ≤ Ta có: b + ca ≥ 2b ca ⇒ b + ca 2b ca 1 c + ab ≥ 2c ab ⇒ ≤ c + ab 2c ab 1 1 1 ⇒ + + ≤ + + a + bc b + ca c + ab 2a bc 2b ca 2b ca b+c c+a a+b + + bc + ca + ab 2 = a+b+c = ≤ abc 2abc 2abc Dấu “=” xảy a = b = c 0.5 0.5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 16) I PHẦN CHUNG: Câu 1: 2x − x +1 Tìm (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) N(- 1; Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = - 1) Câu 2: 3x Giải phương trình: 4cos4x – cos2x − cos4x + cos = 2 Giải phương trình: 3x.2x = 3x + 2x + Câu 3: Tính tích phân: K = π  + s inx  ∫  1+cosx ÷e dx   x Câu 4: Cho hình chóp tam gíac đều S.ABC độ dài cạnh bên Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy góc α Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC Câu 5: x−2 y z−4 = = hai điểm A(1;2; - 1), B(7;-2;3) Tìm −2 (d) điểm M cho khoảng cách từ đến A B nhỏ II PHẦN RIÊNG: 1) Theo cương trình chuẩn: Câu 6a: 1.Năm đoạn thẳng có độ dài 2cm, 4cm, 6cm, 8cm, 10cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy lập thành tam giác x x − y = x + y y  Giải hệ phương trình:  x − y =  Câu 7a: cosx π Tìm giá trị nhỏ y = với < x ≤ sin x(2cosx -sinx) 2) Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: Cho đường thẳng (d): Tìm giá trị x khai triển nhị thức Newton: ( x 2lg(10−3 ) + 2( x −2) lg3 số hạng thứ khai triển 21 Cn + Cn = 2Cn ) n biết 2π 2π   + sin Cho α =  cos ÷ Tìm số phức β cho β = α 3   Câu 7b: Gọi a, b, c ba cạnh tam giác có chu vi Chứng minh rằng: 52 ≤ a + b + c + 2abc < 27 Hết HƯỚNG DẪN GIẢI: (đề số 16) LỜI GIẢI TÓM TẮT: I PHẦN CHUNG: Câu 1: Bạn đọc tự giải u ur uu MN = (2;-1) ==> MN: x + 2y + = Đường thẳng (d) ⊥ MN, (d) có dạng phương trình y = 2x + m Gọi A, B hai điểm thuộc (C) đối xứng qua đường thẳng MN Hoành độ A B nghiệm phương trình: 2x − = x + m ⇒ 2x2 + mx + m + = ( x ≠ - 1) (1) x +1 Để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt (1) có ∆ = m2 – 8m – 32 > Ta có A(x1,2x1 + m), B(x2;2x2 + m) với x1, x2 nghiệm (1) m m x +x  Trung điểm AB I  ; x1 + x2 + m ÷ ≡ I( (− ; ) ( theo định lý Vi-et)   ∈ MN ==> m = - 4, (1) ⇒ 2x2 – 4x = Ta có I ⇒ A(0; - 4), B(2;0) Câu 2: 3x 4cos4x – cos2x − cos4x + cos = 3x 3x ⇔ cos2x + cos ⇔ (1 + cos2x)2 – cos2x − (2cos x − 1) + cos = =2 4 cos2x =  ⇔ ( VT ≤ với x) 3x cos =   x = kπ  ⇔ m8π (k ; m ∈ ¢ ) ⇔ x = 8nπ ( n ∈ ¢ ) x =  Ta thấy phương trình: 3x.2x = 3x + 2x + (2) có hai nghiệm x = ± 1 Ta có x = khơng nghiệm phương trình nên 2x +1 2x −1 Ta có hàm số y = 3x tăng R 2x +1 hàm số y = giảm khoảng 2x −1 Vậy Phương trình (2) có hai nghiệm x = ± x (2) ⇔ = Câu 3: + s inx = Ta có 1+cosx π ∫ Vậy: K = π Với M = ∫ 1 1    −∞; ÷,  ; ∞ ÷ 2 2   x x + 2sin cos x 2= + tan x x 2cos 2cos 2 e x dx π x + ∫ e x tan dx = M + N x 2cos 2 e x dx 2cos x Dùng phương pháp tptp u = e x u ' = e x    ⇒ Đặt v ' = x x  v = tan 2cos    π x π π x Vậy M = e tan - N = e - N ==> K = e 2 Câu 4: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M trung điểm BC, theo tính chất hình chóp đều · AMS = α Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp, I ∈ SO; N hình chiếu I SM, MI phân giác · AMS = α a Ta có SO = OM tanα = tanα ( Với a độ dài cạnh đáy) Ta có SO2 + OM2 = SB2 – BM2 a2 a2 a2 ⇒a= ⇔ tan α + = 1− 12 12 4 + tan α α + tan α α 4π tan α r = OI = OM.tan = = Vậy V = Câu 5: tan ( + tan α ) uu ur Ta có AB = (6; −4; 4) ==> AB//(d) Gọi H hình chiếu A (d) Gọi (P) mặt phẳng qua A (P) ⊥ (d) ==> (P): 3x – 2y + 2z + = H = (d)∩ (P) ==> H(- 1;2;2) Gọi A’ điểm đối xứng A qua (d) ==> H trung điểm AA’ ==> A’(- 3;2;5) Ta có A;A’;B;(d) nằm mặt phẳng Gọi M = A’B∩(d) Lập phương trình đường thẳng A’B ==> M(2;0;4) II PHẦN RIÊNG: 1) Theo cương trình chuẩn: Câu 6a: Gọi A biến cố: “ba đoạn thẳng lấy lập thành tam giác” Các khả chọn ba đoạn thẳng lập thành tam giác {4;6;8}, {4;8;10}, {6;8;10} 3 Vậy: n(Ω) = C5 = 10 ; n(A) = ==> P(A) = 10 x ≥ y ≥   x x − y = x + y y  x ( x − 1) = y ( y + 8)  ⇔ ⇔   2 x − y = y = x −5  x( x − 1) = y ( y + 8)   y = x −5  x > y ≥ x =  ⇔  ⇔  y = 3 x − 22 x − 45 = y = x −5  Câu 7a:  π Trên nửa khoảmg  0;  , cosx ≠ chia tử mẫu hàm số cho cos3x ta  3 + tan x y= tan x − tan x Đặt t = tanx ==> t ∈ (0; 3]  π 1+ t2 nửa khoảng  0;   3 2t − t x = t + 3t − 4t y’ = ; y’ = ⇔  (2t − t ) x = Khảo sát hàm số y = π Vậy giá trị nhỏ hàm số x = 2) Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: Điều kiện: n nguyên dương n ≥ n! n! n! + =2 Ta có Cn + Cn = 2Cn ⇔ ⇔ ⇔ n2 – 9n + 14 = ⇒ n 1!(n − 1)! 3!(n − 3)! 2!(n − 2)! =7 Ta có số hạng thứ : C7 ( x 2lg(10 −3 ) )( 2( x −2) lg3 ) = 21 ⇔ 21.2 lg(10 −3x ) 2(x – 2)lg3 = 21 x = ⇔ lg(10 – 3x) + lg3(x – 2) = ⇔ (10 – 3x)3x – = ⇔ 32x - 10.3x + = ⇔  x = 3 Gọi β = r( cosϕ + isinϕ) ⇒ β = r ( cos3ϕ + isin3ϕ) r = 3 2π 2π   r = 3    + sin ⇒ Ta có: r3( cos3ϕ + isin3ϕ) =  cos ÷⇒  2π k 2π 3    +  ϕ =  Suy β Câu 7b: Theo tính chất ba cạnh tam giác, ta có độ dài cạnh nhỏ ( a + b + c = 2) Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho ba số dương: – a, – b, – c – (a + b + c) ≥ 3 (1 − a )(1 − b)(1 − c) > 28 ⇔ ≥ (1 − a )(1 − b)(1 − c ) > ⇔ ≥ ab + bc + ca − abc > 27 27 56 ⇔ < 2ab + 2bc + 2ca + 2abc ≤ 27 56 52 ⇔ < (a + b + c) − ( a + b + c + 2abc) ≤ ⇔ ≤ a + b2 + c + 2abc < 27 27 Dấu đẳng thức xảy a = b = c = ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 17) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x − x + m , m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu II: (2,0 điểm) Giải phương trình: x x + cos = sin 2 Giải phương trình: log 2 ( x + 3) + log ( x − 1) = log ( x) Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = π ∫ π cos x tan x + cos x dx Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích khối hộp ABCD A' B ' C ' D' theo a Biết AA' B' D ' khối tứ diện đều cạnh a Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn   − ;1 : − x − x + x + = m ( m ∈ R )   Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: x − y − = hai điểm A(1;2) ; B (4;1) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng (d ) qua hai điểm A , B Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B (2;0;2) a Tìm quỹ tích điểm M cho MA − MB = b Tìm quỹ tích điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) (Oxy ) Câu VII: (1,0 điểm) Với n số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: n n C n + 2.C n + 3.C n + 4.C n + + n.C n −1 + (n + 1).C n = (n + 2).2 n −1  x + iy − 2z = 10  Giải hệ phương trình:  x − y + 2iz = 20 ix + 3iy − (1 + i)z = 30  …………………… Hết…………………… Lời giải tóm tắt(Đề 17) Câu I: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng ⇔ Phương trình x − x − x + m = có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng ⇔ Phương trình x − x − x = − m có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng ⇔ Đường thẳng y = − m qua điểm uốn đồ thị ⇔ −m = −11 ⇔ m = 11 Câu II: 1 x x + cos = sin 2 2x + cos = − cos x ⇔ + 4 2x ⇔ + + cos = − cos x ⇔ + cos 2a = − cos 3a x  a = ÷ 3  ⇔ + ( cos a − 1) = − ( cos3 a − cos a ) ⇔ + cos2 a − + cos3 a − cos a = ⇔ cos a ( cos a + cos a − ) =  cos a =  ⇔ cos a =   cos a = −  x  x π 3π   cos =  = + kπ  x = + k 3π ⇔ ⇔ ⇔   cos x = cos π  x = ± π + k 2π  x = ±π + k 6π  3  3  ( loaïi ) 1 log ( x + 3) + log ( x − 1) = log (4 x ) Điều kiện:  x > −3   x ≠ ⇔ < x ≠ x >  Biến đổi theo logarit số thành phương trình log ( x + ) ( x − 1)  = log ( x )   ⇔ x2 − x − =  x = −1 ( loaïi ) ⇔ ⇔ x = x = Câu III: π π π tan x tan x tan x =∫ dx = ∫ dx I=∫ dx 2 π π cos x tan x + 2 π cos x + cos x cos x +1 6 cos2 x dx Đặt u = tan x ⇒ du = cos2 x π x = => u = π x = ⇒ u =1 u => I = ∫ dx u +2 Đặt t = u + ⇒ dt = ⇒t = 3 u = ⇒ t = u= u u2 + du ⇒I= ∫ dt = t 3 = 3− 3− = 3 Câu IV: V = Sđáy × h a2 , a h= a3 => V = Sđáy = Câu V: − x − x + x + = m ( m ∈ R )   Đặt f ( x ) = − x − x + x + , suy f ( x ) xác định liên tục đoạn  − ;1     3x 3x + x 3x + f '( x) = − − = −x  + ÷ − x2 x3 + x2 + x3 + x2 +   1− x 3x +   + >0 ∀x ∈  − ;1 ta có x > − ⇒ x + > ⇒   − x2 x3 + x2 + Vậy: f '( x) = ⇔ x = Bảng biến thiên: x − f '( x) || + − || CÑ f ( x) 3 − 22 Dựa vào bảng biến thiên, ta có: −4   3 − 22 Phương trình cho có nghiệm thuộc  − ;1 ⇔ −4 ≤ m <   m =1 Câu VI: Phương trình đường trung trực AB x − y − = Tọa độ tâm I đường tròn nghiệm hệ: 2 x − y =  x = ⇔ ⇒ I ( 1; −3 )  3 x − y =  y = −3 R = IA = 2 Phương trình đường tròn ( x − 1) + ( y + 3) = 25 a ∀M ( x, y, z ) cho MA2 − MB = ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) − ( x − ) − y − ( z − ) = 2 2 ⇔ x − y − = Vậy quỹ tích điểm M mặt phẳng có phương trình x − y − = b uu uu ur ur OA, OB  = ( 2; 2; −2 ) = ( 1;1; −1) ⇒ ( OAB ) : x + y − z =   ( Oxy ) : z = N ( x; y; z ) cách đều ( OAB ) ( Oxy ) ⇔ d ( N , ( OAB ) ) = d ( N , ( Oxy ) ) ⇔ x + y − ⇔ x + y − z = ± 3z ⇔  x + y +   ( ( ) − 1) z = ( ) ( ) + z = −1 z = Câu VII: Khai triển ( + x ) ta có: n ( 1+ x) n n n = Cn + Cn x + Cn x + Cn x + + Cn −1 x n −1 + Cn x n Nhân vào hai vế với x ∈ ¡ , ta có: n ( + x ) x = Cn0 x + Cn1 x + Cn2 x3 + Cn3 x + + Cnn−1 x n + Cnn x n+1 Lấy đạo hàm hai vế ta có: n −1 n n n Cn + 2Cn x + 3Cn x + 4Cn x + + nCn −1 x n −1 + ( n + 1) Cn x n = n ( + x ) x + ( + x ) = ( 1+ x) n −1 ( nx + x + 1) = +1 z = Vậy tập hợp điểm N hai mặt phẳng có phương trình x + y − x+ y+ x+ y−z n −1 n n −1 Thay x = , ta có Cn + 2.Cn + 3.Cn + 4.Cn + + n.Cn + ( n + 1).Cn = ( n + ) Hết z ... n = Vậy n=4 05 05 05 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 Đề Số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm... (log 72; 2] 0.25 0.25 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 Đề Số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = 2x − x +1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm... log   0.25 0.25 0.25 0,25 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN Đề số A PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH x +1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x −1 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị ( C ) hàm