Đề ôn tập có đáp án toán thpt (472)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, cạnh bên SA a , mặt phẳng  SCD  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60° Tính khoảng cách BD SC a 15 B a 30 A Đáp án đúng: A a 30 C a 15 D   1; 2 Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y 2 x  x  12 x  đoạn A M 10 B M 11 C M 6 Đáp án đúng: D D M 15   1; 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số y 2 x  x  12 x  đoạn A M 10 B M 6 C M 11 D M 15 Lời giải y 6 x  x  12 6  x  x   Ta có  x 1   1; 2 y 0    x     1; 2 Ngoài y   1 15; y  1  5; y   6 nên M 15 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số xác định Tính M  m  tập B 4036 2018 A 4036 C 2019 2019  2017 2017 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: y 2017  2019  x  Ta có  y  0  y x 2017  2019  x  2017  2019  x  D 2019  2017 D   2019; 2019  x2 2019  x x2 2019  x 0  2017 2019  x  2019  x 2019  x 0 Trên D , đặt t  2019  x , t 0 Ta được:  t 1 2t  2017t  2019 0    t  2019    x  2018 2019  x 1    x  2018 Khi    f  2018  2018 2018  f  2019  2017 2019 Suy ; f  ; f   2018 2018 2018  2019 2017 2019 m min y  2018 2018 M max y 2018 2018 D D , Vậy M  m 4036 2018 f  x   x2  2x  m m Câu Có tất giá trị tham số để giá trị nhỏ hàm số   1; 2 A B C D Đáp án đúng: D g  x  x  x  m Giải thích chi tiết: +) Đặt , , g  x  2 x   g  x  0  x  0  x 1 +) Ta có:  g   1 m    g  1 m   g   m +)   g  x  m     1;2  g  x  min  0; m  ; m    max g  x  m  +) Suy    1;2 Vậy   1;2 Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau:  m  5  m 6  m   m   TH1:   m  5  m   m  m 3   TH2: Vậy có hai giá trị tham số m thỏa mãn Cách 2: sử dụng đồ thị Từ đồ thị suy m    8;6 Cách 3.1: Giải phương trình   m  5   m 6 m   g  x  5      m     1;2  m     m   Để Cách 3.2: Giải phương trình  m 6 k tr m 3 m  5       m 6 m   TH1:  m 2 k tr m  m  5       m  m   TH2: x3 y  m  1   m  1 x  x  Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến  m    ;  1   2;   m    1; 2 A B m    1; 2 m    ;  1   2;   C D Đáp án đúng: B x3 y  m2  1   m  1 x  x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   A B m    1; 2 m    1; 2 C D Lời giải Tập xác định hàm số: D  Ta có: y '  m  1 x   m  1 x  3 y ' 0  x   y m   y '  x  + Xét Khi đồng biến khoảng + Xét m   y ' 3  0, x    y đồng biến  + Xét m 1  y ' có  '  2m  2m    ' 0    m    Đề hàm số y đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   Vậy 3    ;  4  m   m 2  m    m   ABC  , SA 2 , Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với mặt phẳng AB 1 , BC  Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC B.1 B 2 C A D B C D Đáp án đúng: C Câu Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=246 D K=226 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải K=2 a6 b − 4=2 ( a b ) − 4=250 − 4=246 Câu Trong không gian Điểm A , cho mặt cầu hai điểm thay đổi mặt cầu Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Thật có tâm bán kính nên tồn điểm vậy, gọi cố định cho tọa độ điểm Khi đó, với điểm , ta có: Nên Lúc này, nên nằm cịn nằm ngồi Đẳng thức xảy giao điểm đoạn mặt cầu Vậy Câu Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên A y  x 1 2x  y x  2x 1 B y x 1 2x  y  x 1  2x 1 C D Đáp án đúng: B Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến tập xác định chúng? 1 y  log x y l og    x A B C y log x Đáp án đúng: A D y l og  x Câu 11 Gọi T tích nghiệm phương trình log x  5log x  0 Tính T A L 4 B T 32 C T 18 D T 5 Đáp án đúng: C log a b  x, log b2 Câu 12 Cho a, b, c số thực dương khác thỏa thức c y Tính giá trị biểu P log c a P xy A Đáp án đúng: A B P xy P C xy D P 2 xy z 4 w 5 z  w   12i z w Câu 13 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A 11 B C D 13 z 4 w 5 z  w   12i Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w 11 A B Lời giải 13 C D Đặt w1 2 z   12i  w1   12i 8 M điểm biểu diễn w1 thuộc đường tròn (C1 ) tâm I1 ( 9;12) bán kính R1 8 w 5   w 5 Đặt w2  w  w2 5 N điểm biểu diễn w2 thuộc đường tròn (C2 ) tâm I (0;0) bán kính R2 5 Nhận xét: (C1 ) (C2 ) không cắt z  w   12i min w1  w2 I1I  R1  R2 2  I2 N  I I 3    I M    I I1 15 Dấu xảy z  w 1   3I N I I1     15 I M  I I  2  N ( 3; 4)    21 28   M ( ; )  w 3  4i   12 16  z   i Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A y=−2 B x=1 C x=−2 D y=1 Đáp án đúng: D A   4;  B   1;5  R \  A  B Câu 15 Cho tập hợp , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp R \  A  B hình đây? A A   4;  , B   1;5 B C D Lời giải A  B   1;  Ta có:  R \  A  B    ;  1   2;   y x  3x x  [0 ; 3] : C Câu 16 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 17 Giá trị cos 30  sin 60 A Đáp án đúng: B B C Biểu diễn trục số tập hợp D D Giải thích chi tiết: Giá trị cos 30  sin 60 A B C D 2020 2019 2021 Câu 18 So sánh số a 2019 , b 2020 , c 2018 A c  b  a B a  b  c C b  a  c D c  a  b Đáp án đúng: C Câu 19 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 27 Giá trị 8log a  log b A B 12 C 10 D Đáp án đúng: B ax 2 x  x  x  e dx G  x   b e  C , a , b   C số thỏa mãn Câu 20 Cho biết e2 G  1  Mệnh đề đúng? 2x A ab  C 2 C a  2b  C 0 B 2a  b 5 D b  a Đáp án đúng: A du1  x  1 dx  u1  x  x    v1  e x 2x  dv e dx  Giải thích chi tiết: Đặt  G  x   x  x  e Ta có: 2x x dx   x  e2 x  x  1 e2 x dx   du2 2 dx u2 2 x     v2  e x 2x  dv e dx  Đặt  , suy  x  1 e x  e2 x dx  x  1 e x  e2 x  C xe2 x  C 2x x  e d x      2 G  x x   x  e2 x  2x x 2e x xe  C  C 2 Suy a 1 , b 2 e2 e2 e2 G  1    C   C 0 2 Mặt khác Vậy Vậy ab  C 2 1   Câu 21 Kết luận số thực a  a  A a   0,2  a2 0,2 Do 0,  có số mũ không nguyên nên a  a a  B a  C  a  D a  Đáp án đúng: D 1   Giải thích chi tiết: Kết luận số thực a  a  A  a  B a  C a  D a   0,2  a2 Hướng dẫn giải  0,2 1 0,2   a  a a a 0,2 Do 0,  có số mũ khơng ngun nên a  a a  Câu 22 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C B D Câu 23 Một hình nón trịn xoay có bán kính đáy r = , chiều cao h = có độ dài đường sinh B  A Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Vậy hàm số đạt cực tiểu x 0 xe Câu 24  x 1 x 1 dx C A e Đáp án đúng: D bằng: x 1 B x e C C xe x 1 C x2 1 e C D      O ; i; j ; k Oxyz OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho   1;0;5   5;  1;0    1;5   1;5;0  A B C D Đáp án đúng: A     OA  xi  y j  zk  A  x ; y ; z  Giải thích chi tiết: Ta có:   OA  i  5k  A   1;0;5  Mà cos x cot x tan x  sin x đường tròn lượng giác ta bao Câu 26 Biểu diễn tập nghiệm phương trình nhiêu điểm? A B C D Đáp án đúng: D cos x cot x tan x  sin x đường trịn Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biểu diễn tập nghiệm phương trình lượng giác ta điểm? A B C D Lời giải k sin x 0  x k  x  ,  k  Z  Điều kiện:   cos x cosx sin x cos x    sin x sin x cos x sin x.cos x  cos x cos x  cos x  cos x  0  cos x      cos x 1 cot x tan x  + Với cos x 1  sin x 0 (không thỏa điều kiện)  cos x   x   k ,  k  Z  + Với (thỏa điều kiện)  x   k ,  k  Z  Biểu diễn hai họ nghiệm đường tròn lượng giác ta điểm log  a b  Câu 27 Với a , b số thực dương tùy ý, log  a.b  A B C log a  b Đáp án đúng: A D  log  a.b  log  a b  log  a   log b 2 log a  log b Giải thích chi tiết: Với a  , b  Câu 28 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 75 cm B V 45 cm C V 15 cm D V 12 cm Đáp án đúng: D Câu 29 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P a a a A 11 B C 17 Đáp án đúng: C 4 Giải thích chi tiết: Ta có P a a a a a Khi m 11, n 6 Suy m  n 17 C Câu 30 Đồ thị   hàm số y  m n m với n tối giản, n  Khi m  n D 11 a x 1 x  đường thẳng d : y 2 x  cắt điểm A B Khi độ dài đoạn AB ? Ⓑ Ⓒ 2 Ⓓ A B Đáp án đúng: B Câu 31 : Đồ thị hàm số Ⓐ A y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B C D B y  x  x  D y  x  x  Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx  3mx  3m  có hai điểm cực trị A, B AB   OA2  OB  20 cho (trong O gốc tọa độ)  m   m 1    m  17  m  17 11 11 A  B m  C m 1 D  Đáp án đúng: D Câu 33 Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? 10 A 600 Đáp án đúng: C B 312 C 288 D 360 Giải thích chi tiết: Gọi abcde số cần tìm, a 0 ,các chữ số đơi khác Khi đó: Chọn e có cách Chọn a 0 a e có cách A3 Chọn số lại vào b, c, d có cách 3.4 A43 288 số Vậy có x4  8x lim Câu 34 Chọn kết kết sau x   x  x  x  là: 24 21 21  A B C D  24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x  x  2  x2  2x  4 x  x2  2x  4 x4  8x 24 lim  lim  lim  2 x   x3  x  x  x  x   x 1  x    x  1 Câu 35 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B  y x 1 x  đoạn   1; 2 C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số y D  x 1 x  đoạn   1; 2 1  A B C D  HẾT - 11