Đề ôn tập có đáp án toán thpt (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Với a, b thỏa mãn A C Đáp án đúng: A , khẳng định sau đúng? B D Câu Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn abc 10 Biết giá trị lớn biểu thức m m F 5log a.log b  log b.log c  log c.log a n với m , n nguyên dương n tối giản Tổng m  n A 16 B 13 C 10 D Đáp án đúng: D log a  x  log b  y  log c  z  a 10 x  y b 10 c 10 z abc 10  10 x.10 y.10 z 10  x  y  z 1  *  , mà Giải thích chi tiết: Đặt Ta có F 5log a.log b  log b.log c  log c.log a 5 xy  yz  zx  *  y 1  x  z , thay vào biểu thức F , ta được: Từ F 5 x   x  z     x  z  z  xz  z  x  xz  z  x 1 x   xz  z  x  x  x   2 2     z  x   xz  z  x    x  x    4  2   z  1 5    z  x     x     2 2   x  y  z 1    z  x  0   x    Vậy Vậy m 5, n 2  m  n 5  7 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau max F    y 2   x 2   z   Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( ; 2019 ) C ( −3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B ( ; ) D ( − ∞; ) đoạn B là: C D Giải thích chi tiết: Ta có x 1 y z    2 1 điểm A(1; 2;3) Gọi ( P) mặt phẳng Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng chứa d cách điểm A khoảng cách lớn Vectơ vectơ pháp tuyến ( P)   n  (1;0; 2) n A B (1; 0;  2)   n  (1;1;  1) n C D (1;1;1) Đáp án đúng: D d: Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d, gọi K hình chiếu vng góc A lên ( P) Do d A; ( P )   AK khoảng cách từ A đến ( P) là:  Ta có  x  2t   d :  y t  z t   H  2t  1; t ; t  1 Vì H  d nên    AH   2t  2; t  2; t   ud   2;1;1 , VTCP đường thẳng d     AH  ud  AH u d 0   2( t  2)  t   t  0  t 0  AH   2;  2;    AH 2 H   1;0;1 Do Vì AK  AH nên AK lớn AK  AH hay K H    AK  AH  (  2;  2;  2)  2(1;1;1) ( P ) n Ta có Vậy, vec tơ pháp tuyến (1;1;1) Câu Hình nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B , đường cao Diện tích tồn phần hình nón là: B D   2   u 2 v 1 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , biết ; góc hai vectơ u v Tìm       k để vectơ p ku  v vng góc với vectơ q u  v k  A Đáp án đúng: D B k C k 2 D k   2 u.v 2.1.cos u , v 2.c os  Giải thích chi tiết: Ta có:       Vectơ p ku  v vng góc với vectơ q u  v khi:           p.q  ku  v u  v 0  ku    k  u v  v 0  4k    k   0  k       y  x  ax  x a Câu Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số có ba điểm cực trị? 10 A B C 11 D Đáp án đúng: A f x x  ax  x f  x  4 x  2ax  Giải thích chi tiết: Xét hàm số   ;  x 0 f  x  0    x  ax  0 y  f  x Vì phương trình bậc ba ln có tối thiểu nghiệm nên để hàm số có ba điểm cực trị  f x 0 f x 0 phương trình   có nghiệm phân biệt   có nghiệm bội lẻ g x x  ax   g  x  3x  a Đặt   g x 0 Để   có nghiệm 0   TH1: 3x  a 0 vô nghiệm có nghiệm kép  a 0 a    a  x   TH2: 3x  a 0 có hai nghiệm phân biệt   a  g     3    1      a g    0       a a a  a   80  3   a a a   a   80  3 3  a  a   ( sai )   a   3 16 Suy a   16 f  x 0 Để   có nghiệm bội lẻ   TH1: 12 x  2a 0 vơ nghiệm có nghiệm kép  a 0 a    a  x   TH2: 12 x  2a 0 có hai nghiệm phân biệt   a  f    0 6    2      a  f    0      Suy a  Vậy a  thỏa ycbt với Cách 2:  a a a   2a   0  6    a a a   2a   0 4 6   a  a  6 ( sai)   a  a    a    6;  5;  4;  3;  2;  1 y  x  ax  x y  x  ax  x   x  2ax   x  ax  x Để hàm số y  x  ax  x  x  x  ax    x  ax   x  ax  x có ba điểm cực trị  phương trình y 0 có nghiệm bội lẻ 3 Vì x 0 khơng nghiệm phương trình x  ax  0 x  ax  0 Khi x 0 Ta có x  ax  0  a  g  x    x3 g  x  x   x3 0  x  x2 Ta có x  ax  0  a  h x    x3 h  x  x   x3 0  x  x2 a ¢   a    6;  5;  4;  3;  2;  1 Yêu cầu toán  a  với  P  cắt hình Câu Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a , góc đường sinh đáy 30 Mặt phẳng nón theo hai đường sinh SA , SB hợp với đáy góc 60 Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng  P a A Đáp án đúng: A a B 12 a C 3a D v  t  t  3t   m/s  Câu 10 Một vật chuyển động có phương trình Qng đường vật kể từ bắt đầu chuyển động đến gia tốc 24 m/s ? 39 m C 15 m B A 19 m D 20 m Đáp án đúng: C a  t  v t  3t  2 Tại thời điểm vật có gia tốc 24 m/s 24 3t   t 3 Giải thích chi tiết: Gia tốc Quãng đường vật kể từ bắt đầu chuyển động đến gia tốc 24 m/s quãng đường vật từ vị trí t 0 đến vị trí t 3 39 S  3  t  3t  1 dt  Câu 11 Cho với số hữu tỷ Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Các số thực x,y thoả mãn 4x+3+(3y−2)i=y+1+2(x−3)i, với i đơn vị ảo A x=1;y=2 B x=−2;y=−1 C x=2;y=1 D x=−1;y=−2 Đáp án đúng: D Câu 13 Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có diện tích 10 Diện tích xung quanh hình trụ A B 10 C 5 D 10 Đáp án đúng: D Câu 14 Tìm x để hàm số A x 4 y x2  x  x  đạt giá trị nhỏ khoảng  1;   B x 2 C x 3 D x 0 Đáp án đúng: B x2  x  x  đạt giá trị nhỏ khoảng  1;   Giải thích chi tiết: Tìm x để hàm số A x 3 B x 4 C x 0 D x 2 Lời giải D  \  1 Tập xác định hàm số x2  2x  y  x  1 1;    Có , khoảng  ta có y 0  x 2 y  x   0, x  1;  x2  x  y  y  2   5   y  y   , x   1;   x x Hơn nữa: hay Vậy nên giá trị nhỏ 1;   hàm số khoảng  x 2 Câu 15 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A hàm số C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải giá trị nhỏ B C TXĐ: D Đạo  hàm số hàm    Câu 16 Trong Oxyz , tìm tọa độ véc tơ u 6i  j  4k  u   6;8;  A  u  6;8;  C Đáp án đúng: C Câu 17  u  3; 4;  B  u   3; 4;  D Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: D , tính giây Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C D  20; 20  Câu 18 Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  để hàm số m3 f  x   x7  x5  x    m  x  3mx  10 x  2020 0;1 đồng biến   A 19 B 22 C 20 Đáp án đúng: B D 21 f '  x   x  x   mx     m  x  6mx  10 0, x   0;1 Giải thích chi tiết: *   x   3.x  3.x 22  8   x    mx   3m x  3mx 1  3mx    3   x     x    mx  1   mx  1  * Xét hàm số y t  3t  y ' 3t    Hàm số f  t  t  3t đồng biến  *  x  mx  1, x   0;1 Suy bất phương trình x2 1  m x  x2 1   m Min    m 2   19 m 2  x   Có 22 giá trị 2 Câu 19 Cho số phức z tuỳ ý hai số phức   z  ( z ) ;   z.z  i ( z  z ) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A α số thực, β số ảo B α,β số ảo C α,β số thực D α số ảo, β số thực Đáp án đúng: C Câu 20 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 21 x2 - 2x + x +1 B f ( x) = Tìm số phức liên hợp số phức C 11 Tính m  n  k  D A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, AB a , BC a , SC 2a  SCA 30 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC A R a Đáp án đúng: A B R a Câu 23 Tọa độ giao điểm đồ thị (C) : y= A A (−1 ;−3 ) , B ( ;−2 ) C A ( ;−1 ) ; B ( ;−2 ) Đáp án đúng: B C R a D R a 2.d x −1 đường thẳng d : y=x−2 x+ B A (−1 ;−3 ) ; B ( ;1 ) D A ( ;−1 ) ; B ( ; ) Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log x 2  25;     ; 25 A B Đáp án đúng: D C  10;  D  0; 25 A  3;  2;3 , B   1; 2;5  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I AB I   2;1;3 A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y  f  x B I  1;0;  C I  4;  4;8  D I  0; 2;0    3;   có bảng biến thiên hình vẽ sau: xác định đoạn  Khẳng định sau đúng?0 y 0  A   3;  max y   B max y 2   3;   D   3;  y   C   3;  Đáp án đúng: C Câu 27 Trong khối đa diện sau, khối đa diện khối đa diện lồi ? A B 10 C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho số phức A P  z a  bi  a, b    34036  32019 52019 2019 2018 thỏa mãn z  2iz 3  3i Tính giá trị biểu thức P a  b B P 2 11 34036  32019 52019 C Đáp án đúng: B P D P 0 Giải thích chi tiết: Ta có: z a  bi z  2iz 3  3i  a  bi  2i  a  bi  3  3i  a  2b   2a  b  i 3  3i a  2b 3 a 1   2a  b 3 b 1 2019 2018 12019  12018 2 Suy P a  b Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x  A 18 Đáp án đúng: D B 19 Câu 30 Một nguyên hàm F  x hàm số C 21 f ( x)  D 20 sin x sin x  thỏa mãn F   0 ln  A sin x B ln cos x ln  sin x ln  sin x C Đáp án đúng: A D sin x dt dx  ln t  C ln sin x   C x 3 t  Giải thích chi tiết: sin F   0 nên C  ln Chọn đáp án Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy 2a , thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD với AD = 2AB AD song song với trục hình trụ Khi diện tích xung quanh hình trụ là: B 32 2 a A 32 a Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số A F  x  5 x  x  x  120 f  x  5 x  x  C 64 a D 30 a nguyên hàm hàm số sau đây? B f  x  5 x  x  2 f  x  5x x x2   f x 15 x  x  C   D Đáp án đúng: C Câu 33 Một người gừi số tiền 500 (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất 6,5 % /¿ năm theo hình thức lãi kép Đến hết nãm thứ , vi cần tiền nên người đến rút 100 (triệu dồng), phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kề từ lúc bắt đầu gừi, người có số tiền bao nhiêu? (Già sừ lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi; khơng kề 100 (triệu đồng) rút) A 573,990 (triệu đồng) B 574,135 (triệu đồng) C 572,150 (triệu đồng) D 571,620 (triệu đồng) Đáp án đúng: D 12 Câu 34 Phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z 9 A  P  : x  y  z 9 C Đáp án đúng: B  P qua điểm Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng tuyến  P  : x  y  z 9 B  P  : x  y  z 9 A  P  : x  y  z 9 D  P  : x  y  z 9 C Lời giải  P Phương trình mặt phẳng  P  nhận OH làm vectơ pháp tuyến  P  : x  y  z 9 B  P  : x  y  z 9 D H  3; 3; 3 H  3; 3; 3 qua điểm H  3; 3; 3 qua có véctơ pháp tuyến  x  3   y  3   z  3 0  x  y  z 9  OH nhận làm vectơ pháp  OH  3;3;3 là: f ( x ) ( x  m) x   (m  6) x  x m Câu 35 Cho hàm số ( tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A  x  x  x  2m, f ( x )   x  2( m  3), Giải thích chi tiết: Ta có 3 x  x  f '( x )   x  2(m  3) x  x  x  x  (Hàm số đạo hàm x 2) TH1: m  f '( x) 0 vơ nghiệm BBT Hàm số có cực trị nên m  khơng thỏa TH2: m   BBT f '( x) 0  x1  2(m  3) 2( m  3) , x2  x  x2  3 để hàm số có cực trị 13 Suy 2( m  3) 2  m3 m    2; 2 mà m nguyên nên HẾT - 14