Đề ôn tập có đáp án toán thpt (461)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu x x x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  b  c Đáp án đúng: B B c  b  a C c  a  b D b  c  a Câu Xét số thức z thỏa mãn z - 2i £ z - 4i z - 3- 3i = Giá trị lớn biểu thức P = z - +1 A 13 +1 B + Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) Ta có C 10 D 10 +1 2 ® x2 +( y- 2) £ x2 +( y- 4) y Ê ắắ đ z - 2i £ z - 4i ¾¾ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc nửa mặt phẳng bờ D : y = , kể bờ (miền tô đậm) Gọi miền ( C1) ⏺ z - 3- 3i = 1ắắ đ ( x - 3) +( y- 3) i = Û ( x - 3) + ( y- 3) = 1ắắ đ hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn ( C2 ) có tâm I ( 3;3) , bán kính R = Như tập hợp điểm M biểu diễn số phức z giao ( C1 ) ( C2 ) Đó phần cung trịn nét liền hình vẽ (có tính điểm đầu mút D ( 2;3) , C ( 4;3) cung) Khi P = z- +1= MB +1 với B( 2;0) MB khoảng cách từ điểm B đến điểm thuộc cung tròn CD Từ suy Câu Điểm khối đa diện là? A Những điểm thuộc khối đa diện thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện B Những điểm thuộc khối đa diện khơng thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện C Những điểm thuộc hình đa diện không thuộc khối đa diện D Những điểm không thuộc khối đa diện Đáp án đúng: B  A  1;  1;  1 B  2;3;  Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ A   1; 4;3 3; 2;1 C  Đáp án đúng: D B   1;  4;  3 D  1; 4;3  A 1;  1;  1 B 2;3;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   Vectơ AB có tọa độ 3; 2;1  1; 4;3 C   1;  4;  3 D   1; 4;3 A  B Lời giải  AB  1;4;3 Ta có Câu y  f  x Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn   3;3 A Đáp án đúng: B B C D 32021 C 2021 32019 D 2019 Câu Tích phân 32020 A 2020 x 2020 I   x dx e 1 3 có giá trị B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt x  t  dx  dt Đổi cận: x 3  t  3; x   t 3 3 Khi đó:   t I  2020 Suy 3 3  t 2020 et t 2020 et x 2020 e x d t  d t  d t    et   e x  dx e t 1 et  3 3 2021 3 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I   x dx   x dx  x 2020dx   e 1 e 1 2021  3 3 3 P Câu Viết biểu thức x3 x x A m  n 21 C m  n 85 Đáp án đúng: B Câu    3 2021 2021  2.32021 32021  I  2021 2021 m , x  dạng x với n phân số tối giản B m  n 86 D m  n 65 m n Một vật dao động điều hịa với tần số góc 2 A a   x B a  x Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật C a   x D a   x Đáp án đúng: A Câu Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm đa thức bậc cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 B C y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số điểm cực đại, điểm cực tiểu? D g  x  f  x có A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số g  x  f  x có điểm cực đại, điểm cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải  x 0  x 0.5  g '  x  2 f  x  ' f  x  ; g '  x  0   x 1   x 2  x 3 Ta có: Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số g  x  f  x có điểm cực đại, điểm cực tiểu  e ln x sin xf  cos x  1 dx  f  ln x  dx   x Câu 12 Biết giản Tính ab A  18 B  a f  x  dx  b a (trong a, b   , b phân số tối C 18 D Đáp án đúng: C  e ln x sin xf  cos x  1 dx  f  ln x  dx   x Giải thích chi tiết: Biết phân số tối giản Tính ab A 18 B  18 C D  a f  x  dx  b a a , b   (trong , b Lời giải  Biết e ln x sin xf  cos x  1 dx  f  ln x  dx   x 2 0 a f  x  dx  b ta có a f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3    b Vậy ab 18 Câu 13  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x  1; y  x  hai đường thẳng x  1; x 1 Cho Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay 21 16 A B 15 H quanh trục Ox 14 C 176 D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  H1  quanh trục Ox khối trịn hình phẳng giới hạn y  x  , y 0; x  1, x 0 Khi quay 28 V1   x  1 dx  15 1 xoay tạo thành tích Gọi  H1   H  quanh trục Ox khối hình phẳng giới hạn y  x  1, y 0; x 0, x 1 Khi quay 7 V2    x  1 dx  tròn xoay tạo thành tích 21 V  V  V   H  quanh trục Ox Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành quay Gọi  H2  Câu 14 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f x  m Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm  m  m 0  m   A  B  m   m   C   m   D  m   Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f x  m Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm m 0  m   m   m   m   A  B  C   m   D  m   Lời giải  m    m   m 1    m   f  x   m  f  x  m   Ta có Để phương trình cho có nghiệm  Câu 15 x x x Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình bên Chọn khẳng định khẳng định sau: A c  a  b  C c   b  a Đáp án đúng: D B  c  a  b D c   a  b x x x Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình bên Chọn khẳng định khẳng định sau: A  c  a  b B c  a  b  C c   b  a D c   a  b Lời giải x x Đồ thị hàm số y c xuống lên hàm số y c nghịch biến, suy  c  x x x x Đồ thị hàm số y a y b lên hàm số y a y b đồng biến, suy a  b  Với x 1 ta thấy b  a Suy c   a  b  max log3 x, log  Câu 16 Bất phương trình  x   có tập nghiệm   ; 27  A Đáp án đúng: C B  27;   max log x, log  Giải thích chi tiết: Bất phương trình 1  ; 27    8; 27  B   C  27;   D   ; 27  A Lời giải Điều kiện: x  log3 x      log x   max log x, log x      1   ; 27   C  D  8; 27   x   có tập nghiệm  x  27     x  27  x  1   ; 27   Vậy tập nghiệm BPT là:  Câu 17 x x x Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình bên Chọn khẳng định đúng? A  c  a  b B c   a  b C c   b  a D c   a  b Đáp án đúng: D Câu 18 Tập giá trị hàm số 10 A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Họ tất nguyên hàm hàm số x5 x   3ln  x  C A ln x3  x.ln  C (1  x) C y 2 x  x  1 x x5 x   3ln  x  C B ln 2x  x.ln  3ln  x  C D Đáp án đúng: B  x5 x  x  x    x dx   ln  3ln  x  C Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 20 Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ 3 Ⓐ y x  x Ⓑ y  x  3x  Ⓒ y 3x  x Ⓓ y x  3x A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D Cho hàm số y =- x + 2x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình - x4 + 2x2 = m có nghiệm thực phân biệt A £ m£ Đáp án đúng: D B m> C m< D < m< Câu 22 Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm BC = 10cm Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác bằng: 11 A 5cm B 7cm C 4cm D 3cm Đáp án đúng: A Câu 23 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm” Mệnh đề ∀x∈X,P(x) x∈X,P(x) X,P(x) khẳng định rằng: A Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ B Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ C Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm D Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm ⇔ ∀x∈X,P(x) x∈X,P(x) X,P ( x ) Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V Hệ thức sau đúng? A V = 2V2 B 2V1 = 3V2 C V = 2V1 D V = V Đáp án đúng: A x a Câu 25 Phương trình 25 có nghiệm là: A x  a  Đáp án đúng: B B x a  D x  a  f  x g  x xác đinh có đạo hàm ,  Biết x3 2 F x g x      F  x  G  x  x ln  x  1 x  Tìm họ nguyên hàm f  x  G  x  Câu 26 Cho hai hàm số x A x C F  x C x a   1 ln  x  1  x  C  1 ln  x  1  x  C , G  x x B x D  1 ln  x  1  x  C  1 ln  x  1  x  C 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  G  x  dx G  x  d  F  x   G  x  F  x   F  x  d  G  x   G  x  F  x   F  x  g  x  dx  2 f  x  G  x  dx x ln  x  1  2x   x3 2 x 1 dx  x ln  x 1   x  x 1  dx  x ln  x  1  x   d  x 1  x ln  x  1  x  ln  x  1  C  x  1 ln  x  1  x  C x 1 Câu 27 Hình bên đồ thị bốn hàm số 12 x A y 2 2 B y  x C y log x D y x  Đáp án đúng: D y  e4 x Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y  e4 x A y  4x e 20 C Đáp án đúng: B y  e x B y  e x 20 D 1  y '  e x  '   e x  ' 1  x  e x 1 4.e4 x  e4 x 5  5 5 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Xác định số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x − với trục hoành A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Ta có: x − x −5=0 ⇔ x=± √ Do đó, đồ thị hàm số y=x − x − cắt trục hoành hai điểm phân biệt D Câu 30 Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD 3 cạnh cịn lại Mệnh đề sau đúng? A Đoạn nối hai trung điểm AB CD đoạn vng góc chung AB, CD B AB CD vng góc C AD BC vng góc D AC BD vng góc Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng π x 0, x  Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A V π  π  1 C V π  Đáp án đúng: A B V π  V π  π  1 D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng π x 0, x  Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành V π  π 1 V π  π  1 A V π  B V π  C D Lời giải   y   cos x   y 0  π  x 0, x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Hình phẳng D giới hạn  hồnh tính theo công thức: 13 π  V π   cos x  π π dx π   cos x  dx π  x  sin x  π  π 1 Câu 32 Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng chóp Biết khoảng cách từ điểm a A Đáp án đúng: B Đặt Tính thể tích khối theo 6a C hình chiếu ; mặt phẳng đến mặt phẳng 6a B Giải thích chi tiết: Gọi , 6a D 15 lên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Tọa độ đỉnh Suy Theo đề ta có: Thể tích khối chóp Suy Vậy : VTPT , phương trình là: y log 2021  x  1  log 2020   x  Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số D   2;1 D   2;  \  1 A B 14 D   2; 2 C Đáp án đúng: B  x  1     x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định :  D   2;  \  1 Suy tập xác định hàm số D D  1;   x 1    x  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1, AD  10, SA SB, SC SD Biết  SAB   SCD  vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB; SCD mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABCD A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1, AD  10, SA SB, SC SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB; SCD Thể tích khối chóp S ABCD A B C D Lời giải * Gọi M , N trung điểm AB, CD Gọi H hình chiếu S xuống MN  MN  AB   SMN   AB  SH  AB  SM  AB  Ta có: SH   ABCD  Mặt khác: SH  MN nên S SAB  S SCD   SM  SN  AB 2  SM  SN 4 Ta có: 15  SM  AB   SN  CD   AB // CD   SAB  ;  SCD  MSN 90 * Ta có  Góc mặt phẳng 2 Áp dụng định lí Pytago tam giác SMN ta có: SM  SN MN  SM 1  SN 3  SM    SM  10  SM  8SM  0    SM 3  SN 1 SM  SN 10 Áp dụng hệ thức lượng tam giác ta có: SH MN SM SN 3  SH  10 ( Do MN AD ) 1 VSABCD  SH S ABCD  10 1 3 10 Vậy Câu 35 Tìm số mặt hình đa diện bên A B Đáp án đúng: D C 12 D 10 HẾT - 16