Đề ôn tập có đáp án toán thpt (654)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 1   Câu Kết luận số thực a  a  A a   0,2  a2 0,2 Do 0,  có số mũ không nguyên nên a  a a  B a  C  a  D a  Đáp án đúng: B 1   Giải thích chi tiết: Kết luận số thực a  a  A  a  B a  C a  D a   0,2  a2 Hướng dẫn giải  0,2 1 0,2   a  a a a 0,2 Do 0,  có số mũ khơng ngun nên a  a a  Câu Trong không gian Điểm A , cho mặt cầu hai điểm thay đổi mặt cầu Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Thật có tâm bán kính nên tồn điểm vậy, gọi cố định cho tọa độ điểm Khi đó, với điểm , ta có: Nên Lúc này, nên nằm cịn nằm ngồi Đẳng thức xảy giao điểm đoạn Vậy mặt cầu 2 S : x  1   y     z  3 25 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    hình  H  có đỉnh A  3; 2;   nhận AI làm trục đối xứng với I tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón  H  cắt mặt cầu M , N cho AM 3 AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu  S  nón H tiếp xúc với đường sinh hình nón 76 71 2 2 2  x  1   y     z  3   x  1   y     z  3  A B  x  1 2   y     z  3  C Đáp án đúng: B 70 D  x  1 2   y     z  3  74 Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc I MN K AN  NK  AM  S  có tâm I  1; 2;3 bán kính R 5 Dễ thấy , mặt cầu 213 AM AN  AI  R 4  AN   KN  AN   IK  IN  KN  3 Có  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  H  mặt Nhận thấy mặt cầu đồng tâm với mặt cầu 213 IK  I  1; 2;3 cầu tâm có bán kính Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: z  5 z   3i  z2   6i Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức z1  z2 A Đáp án đúng: D B C D z  5 Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z1 thỏa mãn tập hợp điểm  x  5 thoả mãn phương trình: M  x; y  y 25  1 đường tròn tâm I   5;  , R 5 N x; y z   3i  z2   6i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tập hợp điểm  thỏa mãn phương trình  x  1   y  3 Khi z1  z2  C  :  x  5  z1  z2 2  x  3   y    x  y  35 0   khoảng cách từ điểm thuộc d :8 x  y  35 0 tới điểm thuộc đường tròn  y 25 MN  d  I , d   R   75 100 5 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x x y A Đáp án đúng: A B y x x 1 C y x2 x Câu Gọi T tích nghiệm phương trình log x  5log x  0 Tính T A T 5 B T 18 C T 32 D y x2 x D L 4 Đáp án đúng: B Câu x 1 xe dx x 1 C A e Đáp án đúng: C bằng: B xe x 1 C x2 1 e C C 2020 2019 2021 Câu So sánh số a 2019 , b 2020 , c 2018 A c  a  b B c  b  a C b  a  c x D x e 1 C D a  b  c Đáp án đúng: C Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 45 cm B V 15 cm C V 75 cm D V 12 cm Đáp án đúng: D Câu 10 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 27 Giá trị 8log a  log b A B C 12 D 10 Đáp án đúng: C x  3x y x  [0 ; 3] : Câu 11 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B C D 2 Câu 12 Tìm tất giá trị thực a cho phương trình z  az  2a  a 0 có hai nghiệm phức có mơđun 1?  1 B D a 1 a A a 1 C a  Đáp án đúng: D z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  az  2a  a 0 Ta có z1  z2 1 Theo định lí Viét, ta có z1 z2 2a  a Giải thích chi tiết: Gọi Lấy mơ đun hai vế có z1 z2  2a  a  z1 z2  2a  a  2a  a 1  2a  a 1   a  2a  0  a 1       a 1   2a  a    a  2a 1 0 i z  z  0  z   z 1 Với a 1 có phương trình thành  a 1 thỏa mãn 1   2 z   z  0  z  Với a 1  có phương trình thành    a 1  không thỏa mãn Với a 1   a 1  có phương trình thành  z2  1 1 z  0  z    7 2 không thỏa mãn Vậy a 1 2 x x Câu 13 Số nghiệm thực phân biệt phương trình  5.2  0 là: A B C Đáp án đúng: B D x x Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực phân biệt phương trình  5.2  0 là: A B C D Lời giải  t 1 t  5.t  0   t  t 1  t 4 Đặt Ta có phương trình : x2 x + Với t 1  1  x 0  x 0 x + Với t 4  4  x 2  x  Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 14 Tìm nghiệm phương trình A x =- C x = log ( x +1) = B D x= Đáp án đúng: C Câu 15 y  f  x y  f  x  Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị hình vẽ f x 0 Phương trình   có nghiệm thực phân biệt f   f  n f 0 A   B   f m   f  n f   f  m C   D   Đáp án đúng: D  x 0 f  x  0   x m  x n Giải thích chi tiết: Xét Bảng biến thiên: S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  ; Ox; x m; Oy y  f  x  ; Oy; x n S Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị S  S1 Từ hình vẽ ta thấy Gọi n  f  x  dx  f  x  dx n  m f  x  dx   f  x  dx m  f  n   f      f    f  m    f  n  f  m Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện  f  0   f  m phân biệt Câu 16 10.14 A P 2 Đáp án đúng: B f  n  f  m ta thấy để phương trình f  x  0 có nghiệm thực P log  log a b logb a  Rút gọn biểu thức 1 P B với hai số thực a, b dương tùy ý khác P C P  D Câu 17 Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 360 B 288 C 600 D 312 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi abcde số cần tìm, a 0 ,các chữ số đơi khác Khi đó: Chọn e có cách Chọn a 0 a e có cách A3 Chọn số lại vào b, c, d có cách 3.4 A43 288 số Vậy có Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x+ điểm A y 7 x  B y 6 x  Đáp án đúng: D có phương trình là: C y 7 x  D y = x + Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + điểm A y = x + B y 7 x  C y 6 x  D y 7 x  Lời giải y ' 3 x   k  y   1 6 có phương trình là: Phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu toán là: y 6  x  1   y 6 x      a  (2;7) b  (4;1) a Câu 19 Cho  b có tọa độ A (9;5) Đáp án đúng: D B (2;  6) C (  2;6) D (6;8) z 4 w 5 z  w   12i z w Câu 20 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ 11 A Đáp án đúng: B B C 13 D z 4 w 5 z  w   12i Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w 11 13 A B C D Lời giải w 2 z   12i  w1   12i 8 Đặt M điểm biểu diễn w1 thuộc đường tròn (C1 ) tâm I1 ( 9;12) bán kính R1 8 w 5   w 5 Đặt w2  w  w2 5 N điểm biểu diễn w2 thuộc đường tròn (C2 ) tâm I (0;0) bán kính R2 5 Nhận xét: (C1 ) (C2 ) không cắt z  w   12i min w1  w2 I1I  R1  R2 2  I2 N  I I 3    I M    I I1 15 Dấu xảy z  w 1   3I N I I1     15 I M  I I  2  N ( 3; 4)    21 28   M ( ; )  w 3  4i   12 16  z   i x  x 5 9 Câu 21 Tổng bình phương nghiệm thực phương trình A B 12 C 11 Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Tổng bình phương nghiệm thực phương trình D 10  x 5 9 A B 10 C 11 D 12 Lời giải  x 1  3x  x 5 9  3x  x 5 32  x  x  2  x  x  0  x 3 2 Vậy tổng bình phương nghiệm thực phương trình  10 2 Câu 22 Giá trị cos 30  sin 60 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giá trị cos 30  sin 60 A B C log81 x Câu 23 Cho A f  x  2.3 f  1  D x  e  2020 2021 Tính f  1 1 e B f  1 1  e C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: TXĐ: D  0;  f  1 e  2.3log81 x.ln f  1 2.30.ln f  1 e   ex x ln 81 1  e 2.1.ln e  e ln 81 ln x4  8x Câu 24 Chọn kết kết sau x   x  x  x  là: 21 24 24   A B C lim 21 D Đáp án đúng: C x  x  2  x2  2x  4 x  x2  2x  4 x4  8x 24 lim  lim  lim  2 x  x  2x  x  x  x  x 1  x    x  1 Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A y=1 Đáp án đúng: A B x=−2 C y=−2 D x=1      O ; i; j ; k   Oxyz OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho   1;0;5  A Đáp án đúng: A B   1;5;0  C   1;5 D  5;  1;0      OA  xi  y j  zk  A  x ; y ; z  Giải thích chi tiết: Ta có:     A   1;0;5  Mà OA  i  5k a 3log 50 a log b log  a  6b  Câu 27 Cho số thực a  b  thỏa mãn Giá trị b A 36 Đáp án đúng: D C 12  B 22 D 24  15 3log 50 a log b log  a  6b  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho số thực a  b  thỏa mãn Giá trị a b A 22 B 12  C 24  15 D 36 Lời giải FB tác giả: Thu Pham Đặt a 50t   b 8t  7.50t  6.8t 125t 7 a  6b 125t 3log 50 a log b log  a  6b  3t  t t 2t 3t  25   125   5  5                  2  2 t  5 x   ( x  0) x  x  0   x  1  x  x   0  2 Đặt Ta có phương trình:  x 1    x 3  15 (ktm)  x 3  15  t 2t a  25    a      x  1 b    2 Vì a  b  nên b Có nên x 3  15 a   x   15 24  15 b Câu 28   Nghiệm phương trình A B 10 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C D Câu 29 Hình nón trịn xoay có đường cao a , đường kính đáy 2a có diện tích xung quanh A  a Đáp án đúng: B C 3 a B 2 a D 3 a Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua n  1;  2;3 M  1; 2;  3 điểm có vectơ pháp tuyến A x  y  z  0 B x  y  3z 12 0 C x  y  3z  0 Đáp án đúng: B D x  y  3z  12 0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt n  1;  2;3 M  1; 2;  3 phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến A x  y  3z 12 0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  12 0 D x  y  3z  0 Lời giải M  1; 2;  3 Phương trình mặt phẳng qua điểm 1 x  1   y     z  3 0  x  y  3z  12 0 Câu 31 Biểu diễn tập nghiệm phương trình nhiêu điểm? A B Đáp án đúng: A có vectơ pháp tuyến cot x tan x   n  1;  2;3 cos x sin x đường tròn lượng giác ta bao C Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biểu diễn tập nghiệm phương trình lượng giác ta điểm? A B C D D cot x tan x  cos x sin x đường tròn Lời giải Điều kiện: sin x 0  x k  x  k , k Z  cos x cosx sin x cos x    sin x sin x cos x sin x.cos x  cos x cos x  cos x  cos x  0  cos x    cos x   cot x tan x  + Với cos x 1  sin x 0 (không thỏa điều kiện) 11 + Với cos x    x   k ,  k  Z  (thỏa điều kiện)  x   k ,  k  Z  Biểu diễn hai họ nghiệm đường tròn lượng giác ta điểm Câu 32 Tìm điều kiện tham số m để hàm số m    1; 2 A m    ;  1   2;   C Đáp án đúng: C x3   m  1 x  x  đồng biến  m    1; 2 B m    ;  1   2;   D y  m2  1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   A B m    1; 2 m    1; 2 C D Lời giải Tập xác định hàm số: D  Ta có: y  m2  1 x3   m  1 x  x  y '  m  1 x   m  1 x  3 y ' 0  x   y m   y '  x  + Xét Khi đồng biến khoảng + Xét m   y ' 3  0, x    y đồng biến  + Xét m 1  y ' có  '  2m  2m    ' 0    m    Đề hàm số y đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   Vậy 3    ;  4  m   m 2  m    m  x y m   20;20   x  x  m  có hai đường tiệm Câu 33 Có giá trị nguyên cho đồ thị hàm số cận đứng? A 32 B 27 C 28 D 24 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số f ( x) nhận giá trị dương có đạo hàm Giá trị nhỏ biểu thức A C m= 2018e liên tục [ 0;1] , thỏa mãn ff( 1) = 2018 ( 0) B D m= 2e 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta log x  x  3x   2 Câu 35 Tập nghiệm phương trình 1;  2 A B   C   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả:Nguyễn Xuân Giao ; Fb: giaonguyen D  0  x 1 0  x 1 0  x 1  log x  x  x   2       x 1  x 2  x  3x   x  x  3x  0   x 2  Có Vậy tập nghiệm PT  2 HẾT - 13