Đề ôn tập có đáp án toán thpt (652)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý 2% (mỗi quý tháng) lãi quý nhập vào vốn Sau năm tổng số tiền người nhận A 117,1 triệu B 116,1 triệu C 117,5 triệu Đáp án đúng: A D 116,5 triệu mx - 2m - x- m Câu Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D y= Đáp án đúng: A x - 2x2 - x - é- 11 ù ë ; ú û Mệnh đề đúng? Câu Xét hàm số đoạn ê A Hàm số có giá trị nhỏ x = - khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn x = C Hàm số có giá trị lớn x = - giá trị nhỏ x = D Hàm số có giá trị nhỏ x = - giá trị lớn x = Đáp án đúng: C Câu Một lớp có 40 học sinh, học sinh giỏi hai mơn Hóa Văn, biết có 25bạn học giỏi mơn Hóa, 30 bạn học giỏi mơn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai môn A 10 B 15 C 25 D 20 Đáp án đúng: B f ( x) = - n m Câu Cho biểu thức P  x với m  , n  , n 2 x  Mệnh đề đúng? mn A P x Đáp án đúng: C B P x m n m n C P x n m D P x Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng K C số Mệnh đề sai?  f ( x)  C  dx f ( x) dx  Cx  f ( x)  C  dx f ( x) dx  C dx C  A  f ( x)  C  dx f ( x) dx  Cx  C  f ( x)  C  dx f ( x) dx  C D  B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) C ( −1 ; ) Đáp án đúng: C f ( x ) ( x  m) x   (m  6) x  x Câu Cho hàm số số m để hàm số có điểm cực trị? A B B ( ;+ ∞ ) D ( −2 ; ) ( m tham số Có giá trị nguyên tham C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 3 x  x  f '( x )   x  2(m  3)  x  x  x  2m, f ( x )   x  2( m  3), x  x  x  x  (Hàm số khơng có đạo hàm x 2) TH1: m  f '( x) 0 vơ nghiệm BBT Hàm số có cực trị nên m  không thỏa TH2: m   BBT f '( x) 0  x1  2(m  3) 2( m  3) , x2  x  x2  3 để hàm số có cực trị 2( m  3) 2  m3 m    2; 2 mà m nguyên nên Suy 6x  3x  có phương trình Câu Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 x  B y 2 x 1 C y 6 x 3 D y 6 x  y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số phương trình A y 2 x 1 B y 6 x 3 C y 2 x  D y 6 x  Lời giải lim f  x    lim f  x   x   1 x   1 suy x  tiệm cận đứng lim f  x   lim f  x  2 x   x   y 6x  3x  có suy y 2 tiệm cận ngang Câu 10 Tìm số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B là: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Trong khơng gian phương trình là: , cho ba điểm M  2;0;0  N  0;  1;0  P  0;0;  , , Mặt phẳng có A B C Đáp án đúng: A D A Lời giải A  a; 0;0  Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , cho ba điểm , B  0; b;  , M  2;0;0  N  0;  1;0  P  0;0;  , , Mặt phẳng B C C  0; 0; c  có phương trình là: D x y Trong không gian z M  2;0;0  N  0;  1;0  P  0;0;2    MNP  :    1 Ta có: , , Câu 13 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A hàm số C Đáp án đúng: D B giá trị nhỏ B TXĐ: D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải C Đạo hàm số D hàm Câu 14 Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  để thể tích khối đến mặt phẳng chóp S ABC nhỏ cos   A Đáp án đúng: D cos   B cos   C D cos   Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm BC  AH  BC (vì tam giác ABC vng cân A )  AH  BC  cmt   BC   SAH   BC  SH  SA  BC  SA   ABC     Ta có  ABC    SBC  BC      ABC  ,  SBC    AH , SH  SHA   AH  BC  SH  BC Ta có  Kẻ AK  SH , với K  SH  AK  SH  gt   AK   SBC   d  A ,  SBC    AK 3  AK  BC BC  SAH      Ta có  AK AH   sin  sin  Tam giác SHK vuông K có Tam giác SAK vng K có SA  AK  sin  90    cos  ABC vng cân A có H trung điểm BC AB  AC   2 sin  1 6 S ABC  AB AC   2 sin  sin  sin  Vậy Tam giác BC  BC 2 AH  sin  1 9 VS ABC  S ABC SA   3 sin  cos    cos   cos       0;   2 Xét hàm số với t cos   t   0;1  y   t  t t  t Đặt y   cos   cos    t    0;1 y 1  3t 0      0;1  t   Suy  3 y   0, y  1 0, y      Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ Câu 15 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số A   cos2   cos  3 cos   lớn đoạn B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn: Giá trị ab2 : A 12 B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Trong khối đa diện sau, khối đa diện khối đa diện lồi ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính R chiều cao h  Rh 2  R h  Rh A B C  R2h D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính R chiều cao h 1  Rh  R2h 2 A B  Rh C D  R h Lời giải V   R 2h Ta có Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( −3 ;+ ∞ ) C ( ; 2019 ) Đáp án đúng: C B ( ; ) D ( − ∞; ) Câu 20 Hàm số nguyên hàm hàm số A F  x  x  x2 F  x  x C Đáp án đúng: A f  x  x  F  x   0;  x F  x   x  x 1 D B  x  Giải thích chi tiết: Ta có :  x  dx  x  x C Câu 21 Cho hàm bậc bốn y  f  x A Đáp án đúng: A Câu 22 Một nguyên hàm A ln cos x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình B F  x hàm số C f ( x)  D sin x sin x  thỏa mãn F   0 ln  f  x  B sin x ln  sin x C Đáp án đúng: B D ln  sin x sin x dt dx  ln t  C ln sin x   C x 3 t  Giải thích chi tiết: sin F   0 nên C  ln Chọn đáp án x Câu 23 Cho hàm số y e x  e Nghiệm phương trình y 0 B x 0 A x ln Đáp án đúng: D D x  C x ln x Giải thích chi tiết: [2D2.1.4-2] Cho hàm số y e x  e Nghiệm phương trình y 0 A x  B x 0 C x ln D x ln Lời giải FB tác giả: Toan Dang x Ta có: y e  e y 0  e3  e  x 0  x  Câu 24 Phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z 9 A  P  : x  y  z 9 C Đáp án đúng: D  P qua điểm Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng tuyến  P  : x  y  z 9 B  P  : x  y  z 9 A  P  : x  y  z 9 D  P  : x  y  z 9 C Lời giải  P Phương trình mặt phẳng  P  nhận OH làm vectơ pháp tuyến  P  : x  y  z 9 B  P  : x  y  z 9 D H  3; 3; 3 qua điểm H  3; 3; 3 qua có véctơ pháp tuyến  x  3   y  3   z  3 0  x  y  z 9 H  3; 3; 3  OH nhận làm vectơ pháp  OH  3;3;3 là: Câu 25 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A Khối bát diện khối 12 mặt có số đỉnh B Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Khối lập phương khối bát diện có số cạnh Đáp án đúng: D  20; 20  Câu 26 Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  để hàm số m3 f  x   x7  x5  x    m  x  3mx  10 x  2020 0;1 đồng biến   A 22 B 20 C 19 Đáp án đúng: A D 21 f '  x   x  x   mx     m  x  6mx  10 0, x   0;1 Giải thích chi tiết: *   x   3.x  3.x 22  8   x    mx   3m x  3mx 1  3mx    3   x     x    mx  1   mx  1  * Xét hàm số y t  3t  y ' 3t    Hàm số f  t  t  3t đồng biến  *  x  mx  1, x   0;1 Suy bất phương trình  m x2 1 x  x2 1   m Min    m 2   19 m 2  x   Có 22 giá trị f  x Câu 27 Cho hàm số f  3 Tính nhận giá trị dương thỏa mãn f  3 e A Đáp án đúng: C B  f  x   f  3 1 f   1 C f  x   , f  3 e3 2 e x  f  x   , x   f  3 e2 D Giải thích chi tiết: Ta có:   3 f  x   f  x  f  3  3 x dx  e dx  f   e    3  f  x  f  x  e x  f  x   , x    f  x   e x  f  x    x 3 df  x  e dx  f  x  3e 0 f  3  e   f  3 e 3  f  x  3 ex x 3     u Oxyz , Câu 28 Trong tìm tọa độ véc tơ 6i  j  4k  u   6;8;  A  u  3; 4;  C Đáp án đúng: B  u  6;8;  B  u   3; 4;  D 10   2   u 2 v 1 Oxyz Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , biết ; góc hai vectơ u v Tìm       k để vectơ p ku  v vng góc với vectơ q u  v k  A Đáp án đúng: B B k C k 2 D k   2 u.v 2.1.cos u , v 2.c os  Giải thích chi tiết: Ta có:       Vectơ p ku  v vuông góc với vectơ q u  v khi:           p.q  ku  v u  v 0  ku    k  u v  v 0  4k    k   0  k  Câu 30 Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn abc 10 Biết giá trị lớn biểu thức m m F 5log a.log b  log b.log c  log c.log a n với m , n nguyên dương n tối giản Tổng m  n      A Đáp án đúng: A B 16 log a  x  log b  y  log c  z  C 10 D 13 a 10 x  y b 10 c 10 z abc 10  10 x.10 y.10 z 10  x  y  z 1  *  , mà Giải thích chi tiết: Đặt Ta có F 5log a.log b  log b.log c  log c.log a 5 xy  yz  zx  *  y 1  x  z , thay vào biểu thức F , ta được: Từ F 5 x   x  z     x  z  z  xz  z  x  xz  z  x 1 x   xz  z  x  x  x   2 2     z  x   xz  z  x    x  x    4  2   z  1 5    z  x     x     2 2   x  y  z 1    z  x  0    x  0 Vậy Vậy m 5, n 2  m  n 5  7 max F    y 2   x 2   z   Câu 31 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,56% /năm Hỏi sau tối thiểu năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B năm C 10 năm D 12 năm 11 Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số A đạt cực đại điểm C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D với B Câu 34 Tọa độ giao điểm đồ thị (C) : y= thỏa mãn tính chất nào? B D số hữu tỷ Giá trị C D x −1 đường thẳng d : y=x−2 x+ B A (−1 ;−3 ) ; B ( ;1 ) D A ( ;−1 ) ; B ( ; ) A A ( ;−1 ) ; B ( ;−2 ) C A (−1 ;−3 ) , B ( ;−2 ) Đáp án đúng: B Câu 35 Một người gừi số tiền 500 (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất 6,5 % /¿ năm theo hình thức lãi kép Đến hết nãm thứ , vi cần tiền nên người đến rút 100 (triệu dồng), phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kề từ lúc bắt đầu gừi, người có số tiền bao nhiêu? (Già sừ lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi; không kề 100 (triệu đồng) rút) A 573,990 (triệu đồng) B 571,620 (triệu đồng) C 572,150 (triệu đồng) D 574,135 (triệu đồng) Đáp án đúng: B HẾT - 12