Đề ôn tập có đáp án toán thpt (551)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Số cạnh hình bát diện A 12 B 16 C D 10 Đáp án đúng: A y log x  x xác định khi: Câu Hàm số x   A x  B x 2 C  x 2 D x  Đáp án đúng: C x  x  x    x    x     x 2  x  1  x 2 y  log x   x  Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Câu y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số xác định có đạo hàm Đồ thị hàm số hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x đồng biến khoảng B Hàm số y  f  x có ba điểm cực trị C Hàm số y  f  x đồng biến khoảng   ;  1   ;2  y  f  x  0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B y  f  x  y  f  x   ;  1  1;2  Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy hàm số nghịch biến   1;1 (làm y  ) Suy B, C, D sai A (làm y  ); đồng biến iz   3i  1 z 13 z w  iz 1 i Câu Cho số phức z 0 thỏa mãn Số phức có mơđun A 26 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi 26 C B 13 z a  bi  a, b    D 26 Suy z a  bi iz   3i  1 z i  a  bi    3i  1  a  bi  z  a  b  i  i Ta có   b  3ai  3b  a  bi a  b  a 2i  b 2i   a  b  2a  b  i   a  b  4b  a  0  a  b  2a  b 0  2  a  b  a  4b 0  b 0, a 0 26b  9b 0     b   , a   45 a  b  26 26  Với z  z 0   z   45 i   z   45 i  26 26  26 26  45 15 3 26 i  w  i w  26 26 2  BCI  chia tứ Câu Cho tứ diện ABCD có đường cao AA1 Gọi I trung điểm AA1 Mặt phẳng diện ABCD thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện 48 153 A Đáp án đúng: D B C D 43 51 Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện a Gọi K trung điểm CD E IK  AB Qua A1 kẻ đường thẳng song song với IK cắt AB J Ta có: AE AI BJ BA1 a 3a  1   AE  AB  BE  BE BK EJ IA1 4 nên suy  ABK  dựng đường trung trực BE cắt AA1 O Ta dễ Gọi M trung điểm BE , mặt phẳng dàng chứng minh O tâm mặt cầu ngoại tiếp EBCD Ta có: BA1  a a AA1  , Đặt BE x AM OM AM BH  x   OM   a   AA1 2  Tam giác ABA1 đồng dạng với tam giác AOM nên suy AA1 BH Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp EBCD ta suy ra: R OB  OM  MB  x2  x  a  2 2 9a  3a  43 3a R  a x  a 64   128 ta có: Với a2  a 51 a  R    a   a x 64  4 128 ta có bán kính R mặt cầu ngoại tiếp EACD Tương tự với R 43  51 Do R ' Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng cơng thức Crelle: Với khối tứ diện ABCD tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi V thể tích, R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ta có cơng thức: S 6V R Câu Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu Giá trị A C D bằng: B D Đáp án đúng: A   2020; 2020 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn khoảng xác định? A 2019 B 2020 C 2022 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng xác định? A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 để hàm số y x x  m đồng biến D 2021 m thuộc đoạn   2020; 2020 để hàm số y x x m Lời giải TXĐ: D R \  m y  Ta có:  m2  x  m Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  x  D  m2   0; x  D  x  m   m2 0  m   m  Z  m    2020; 2020 m    2020;  2019; ;  1;0;1 Do  nên Vậy có 2022 giá trị m thỏa u cầu tốn Câu Đồ thị hàm số y=x qua điểm A N ( ; ) C M (−1;−1 ) Đáp án đúng: C B P (−1; ) D Q ( 1;−1 ) f  x   ;    x Câu 10 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số 1 A  x  5 C C B x  ln x   C D ln x   C C Đáp án đúng: C Câu 11 x x Cho hàm số y a y b với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x y b x H , M , N Biết HM 3MN , khẳng định sau đúng? B 3a 5b A a b Đáp án đúng: D C a b D a b x x y  a y  b Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x y b x H , M , N Biết HM 3MN , khẳng định sau đúng? A a b Lời giải B 3a 5b C a b D a b HM 3MN  HM  HN Gọi M  x1 ;3  y a x  x1 log a x N  x1 ;3  y b  x2 log b 3 HM  HN  log a  log b    log a  log b  a b  a b 5 log a 5log b Khi Câu 12 Hàm số A có đạo hàm B C Đáp án đúng: A D z   i    4i  Câu 13 Phần thực số phức là: A  B Đáp án đúng: A C 13 D  13  i  1 z  2  3i  2i Câu 14 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết z  i z  2 A B z  i z  2 C D  i 2  i 2 Đáp án đúng: B Câu 15 có diện tích đường trịn lớn 9 Khi đó, mặt cầu Mặt cầu A r = có bán kính là: B C Đáp án đúng: A Câu 16 D Cho hình lập phương có cạnh Chứng minh hai đường chéo hai mặt bên hai đường thẳng chéo Tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo a A Đáp án đúng: A a B a C 2a D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Suy , , , nên Vậy ba vectơ không đồng phẳng hay chéo sin x  cos x    sin x   cos x   2sin x   Câu 17 Phương trình tương đương với phương trình đây? A cos x  0 C tan x  0 Đáp án đúng: A B 2sin x  0 D 3cot x  0 Câu 18 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao A V 12 B V 24 C V 4 D V 8 Đáp án đúng: D 1 V  S h  22.6 8 3 Giải thích chi tiết: Ta có :  S : Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt cầu I  a; b; c  Tính a  b  c  A B C x  y  z  x  y  z  0 có tâm D Đáp án đúng: D   log a a 3b c log b  log c  b , c  0  a  a a Câu 20 Cho ; thỏa mãn ; Tính A B  18 C 10 D Đáp án đúng: D  x 1  3t  x  y  z d :  y t d1 :    z 2  t A 2;3;1  1 2 , Câu 21 Cho điểm  hai đường thẳng Phương trình đường thẳng d qua A cắt d1 , d A  x 2  5t   y 3  z 1  t  x y z   10 11 C 35 Đáp án đúng: D B  x 2  35t   y 3  10t  z 1  11t  x y z   10 D 55  u  1;  1;   M  2; 2;0 d   Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua có vectơ phương  u   3;1;  1 N 1;0;  Đường thẳng d qua  có vectơ phương P A 2;3;1 Gọi   mặt phẳng qua  đường thẳng d1  Q mặt phẳng qua  d  P    Q  A  2;3;1 đường thẳng d     Vectơ pháp tuyến  P  : n  AM , u1   1;  9;5 Vectơ pháp tuyến  Q  : n  AN , u2   2;  4;  10     u  n; n  110; 20;14  Do đường thẳng d có vectơ phương  u  55;10;7  Chọn vectơ phương d x y z   10 Vậy phương trình đường thẳng d là: 55 Câu 22 Cho a số thực dương, khác Khi đó, log a a A a B C D a Đáp án đúng: C   Câu 23 Cho hai số thực a , b thỏa mãn  a  , b  Biết a  b , mệnh đề sau đúng? A   Đáp án đúng: C B    C   D    Câu 24 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE 3EB Thể tích khối tứ diện EBCD tính theo V V V V 3V A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE 3EB Thể tích khối tứ diện EBCD tính theo V 3V V V V A B C D Lời giải EB  Từ giả thiết suy AB VEBCD EB V    VEBCD  AB 4 Khi ta có tỉ số thể tích V   log 2a a Câu 25 Với số thực dương tùy ý,  log a B A  log a  3log a C  log a D 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho A 17 log  2a3  log 22  2a   1 log 2  log a    log a  2 12 12 12 f  x  dx 6 g  x  dx  11  f  x   g  x   dx , B Tích phân C D Đáp án đúng: A 12 Giải thích chi tiết: Ta có 12 12  f  x   g  x   dx  f  x dx  g  x dx 6 11 17 0 log x  log y log  x  y  Câu 27 Cho số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x  y ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C B 2 D log x  log y log  x  y   log xy log x  y  xy  x  y S x  y 2 xy 2 Đẳng thức xảy x  y Vậy ta có: x y     x 0  L   x y 3    x   TM  Vậy  x  y  x  y x y  x  y  x  y       x  x  x  x 0  x  x   0  xy  x  y  xy  x  y S 2 f  x  Câu 28 Họ tất nguyên hàm    tan  x    C 3  A  sin x  cos x    cot  x    C 3  B   tan  x    C 3  C ỵ Dng 03: PP i bin s t = u(x) hàm xác định(ngắn gọn vi phân)    cot  x    C 3  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải   sin x  cos x   1  dx  dx  cot  x    C 3  2  1  sin x     sin x  cos x  3  2    dx  2 Câu 29 Số giao điểm đồ thị hai hàm số y x  x  y  x  A B C Đáp án đúng: A D A  1;0;1 B  1;1;0  C  3; 4;  1 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x 1 y z 1     1 1 A B x y z x  y z 1     1 1 C D Đáp án đúng: C A  1;0;1 B  1;1;0  C  3; 4;  1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm , Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x  y z 1      B 1 A x y z x  y z 1      D 1 C Lời giải  BC  2;3;  1 Đường thẳng d qua A song song với BC nhận làm véc tơ phương x y z   1 Phương trình đường thẳng d : x −1 Câu 31 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y= ? x+2 Q(2; ) N (1;0) A Điểm B Điểm 10 P (  2; ) D Điểm C Điểm M ( 1;  1) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y= x −1 không xác định x  nên điểm M ( 1;  1) không thuộc đồ thị hàm x+2 số Câu 32 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Trong mệnh đề sau hàm số y  f ( x ) , mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số có điểm cực trị x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Hàm số đống biến ¡ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Trong mệnh đề sau hàm số y  f ( x ) , mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đống biến ¡ D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Quan sát bảng biến thiên thấy: lim f ( x ) , lim f ( x)   x x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Hàm số không xác định x 1 y '  với x  ( ;1)  (1; ) nên hàm số nghịch biến ( ;1) (1; )   2 Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z   9 Tính bán Câu 33 Trong khơng gian với hệ toạ độ  S kính R A R 9 B R 3 C R 18 D R 6 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho bảng biến thiên hình bên 11 Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh S  2;  1  ;  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng  C Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2  ;  1  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng  Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình bình hành K điểm nằm cạnh SM ( K không trùng S M ) Mặt phẳng ( ) qua ba điểm K , N , P cắt S MNPQ theo thiết diện là: A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình tam giác D Hình bình hành Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm nằm cạnh SA ( M không trùng S A ) Mặt phẳng ( ) qua ba điểm M , B, C cắt S ABCD theo thiết diện là: A Hình tam giác Lời giải B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật AD / / BC  ( MBC )    AD / /  MBC  AD   MBC   Ta có  MBC  / / AD nên  MBC   (SAD) MN / / AD( N  SD) Vì  MBC  tứ giác BCNM Thiết diện S ABCD cắt Do MN / / BC (cùng song song AD ) nên BCNM hình thang HẾT - 12